最新3.2立体几何中的向量方法(3)教学讲义ppt课件.ppt

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1、3.2立体几何中的向量方法(3)【教学目标】知识与技能：理解直线的方向向量与平面的法向量的基础上，探究用空间向量表示立体几何中的平行、垂直、夹角、距离等位置关系。能初步利用向量知识解决相关的实际问题及综合问题。过程与方法：会向量方法在研究立体几何图形中的作用，进一步体会数形结合的思想方法．使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力。情感态度与价值观：培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育。【重点与难点】重点：向量运算在立体几何证明与计算中的应用；难点：向量

2、问题的转化与恰当的运算方式。例1如图1：一个结晶体的形状为四棱柱，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长与棱长有什么关系？A1B1C1D1ABCD图1解：如图1，所以答:这个晶体的对角线AC1的长是棱长的倍。ABCDPEFXYZ证1：如图所示建立空间直角坐标系，设DC=1.例4如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.(3)求二面角C-PB-D的大小。ABCDPEF

3、ABCDPEFXYZ(3)解：建立空间直角坐标系，设DC=1.例4如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.(3)求二面角C-PB-D的大小。ABCDPEFXYZ平面PBC的一个法向量为解2如图所示建立空间直角坐标系，设DC=1.平面PBD的一个法向量为G练习、如图，一块均匀的正三角形面的钢板的质量为50kg,在它的顶点处分别受力F1，F2，F3，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的角都是60°，且

4、F1

5、=

6、F2

7、=

8、F3

9、=2

10、00N.这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动？这三个力最小为多少时，才能提起这块钢板？oABCF1F2F3500kg小结立体几何中的向量方法：1.方向向量与法向量2.平行关系3.垂直关系4.夹角问题5.距离问题作业导学测评（十六）oxyzABCO1A1B1C1例1.如图所示,正方体的棱长为1直线OA的一个方向向量坐标为___________平面OABC的一个法向量坐标为___________平面AB1C的一个法向量坐标为___________(-1,-1,1)(0,0,1)(1,0,0)距离问题：(4)平面α与β的距

11、离为d,则mDCPAABCDPEXYZ解3：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1(1)证明：设平面EDB的法向量为ABCDPEXYZ解4：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1(1)证明：解得x＝－２,ｙ＝１第一章概览第一节概念与特征一、固定收益证券的含义与种类（一）证券的含义证券是以证明或设定权利为目的所作成的凭证。广义证券：无价证券（证据证券如借据、占有权证券如供应证）；有价证券（财物证券如货运单、货币证券、资本证券）狭义证券：票据、股票、债券（二）固定收益证券的含义和特征固定收

12、益证券是指其发行人未来向其持有人支付的货币流量将符合某种合约规定的证券。理解：第一，固定收益证券代表了其持有人的一种权利。第二，固定收益证券发行人未来要支付一定的货币流量。第三，固定收益证券发行人未来支付的货币流量要符合某种合约规定。第四，固定收益证券发行人未来支付的货币流量并不一定是固定不变的。固定收益证券最显著的特征就是其货币流量的确定性，即固定收益证券的持有人未来在该证券上获得的货币流量是预先通过合约规定而确定的。（三）固定收益证券的种类1、债务证券类2、股权证券类中的优先股3、资产证券化类二、债与债券的含义对

13、债下定义其实不容易。债是一方行为主体与另一方行为主体在发生的经济交往中所形成的债权债务关系。所谓债券，是指发行人为筹措资金，依照法定程序，向认购者出具的、承诺按一定利率在规定时间支付利息并到期偿还本金的有价证券。理解：第一，债券所指的经济关系发生在债券发行人与债券认购者之间。第二，发行债券有着一定的目的，并且要按规定进行操作。第三，债券反映着债权债务关系。第四，债券是证明债权债务关系的依据。理解债券性质可以按照三个层次进行：首先，债券是一种虚拟资本。其次，债券是有价证券中的资本证券。最后，债券是债权债务凭证。三、债券

14、的特征债券的特征体现在四个方面：偿还性、收益性、安全性和流动性。债券的偿还性是指债券具有到时归还的特性。债券的收益性是指债券能为债券所有人带来一定收入的特性。债券的安全性是指债券所有人未来收回的货币流量相对来说有一定保障的特性。债券的流动性是指债券在市场上通过交易而具有一定变现能力的特性。证券流动性的特征表现在深度、宽度和弹性等方面：深度是指在