《3.2立体几何中的向量方法（5）》课件

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1、-----空间的综合问题3.2立体几何中的向量方法(五)用坐标法解决立体几何中问题的一般步骤:1.建立适当的空间直角坐标系；2.写出相关点的坐标及向量的坐标；3.进行相关的计算；4.写出几何意义下的结论.例1、如图，一块均匀的正三角形面的钢板的质量为500kg，在它的顶点处分别受力F1，F2，F3，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的角都是60°，且

2、F1

3、=

4、F2

5、=

6、F3

7、=200kg.这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动？这三个力最小为多少时，才能提起这块钢板？oABCF1F2F3500kgF1F3F2F1F2F3ACBO5

8、00kgF1F3F2F1F2F3ACBO500kgzxyF1F2F3ACBO500kgzxyF1F2F3ACBO500kgzxyF1F2F3ACBO500kgzxy例2、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.(1)求证：PA∥平面EDB；(2)求证：PB⊥平面EFD；(3)求二面角C-PB-D的大小.DABCEPFABCDPEFXYZG解：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1(1)证明：连结AC，AC交BD于点G，连结EG

9、ABCDPEFXYZGABCDPEFXYZG小结利用空间向量解决立体几何中的问题，首先要探索如何用空间向量来表示点、直线、平面在空间的位置以及它们的关系.即建立立体图形与向量之间的联系，这样就可以将立体几何问题转化成空间向量的问题.解决立体几何中的问题，有三种常用方法:综合方法、向量方法、坐标方法，对具体问题要会选用合适的方法.