5、0小试身手：3.比较下列每组中两个椭圆的形状,哪一个更扁?11
6、x
7、≤a,
8、y
9、≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b.a>ba2=b2+c2
10、x
11、≤b,
12、y
13、≤a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)同前同前同前12它的长轴长是：。短轴长是：。焦距是。离心率等于：。焦点坐标是：。顶点坐标是：。外切矩形的面积等于：。例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400108680分析：椭圆方程转化为标准方程为：a=5b
14、=4c=3oxyoxy题型一：利用椭圆方程，研究其几何性质13已知椭圆方程为6x2+y2=6它的长轴长是：。短轴是：。焦距是：.离心率等于：。焦点坐标是：。顶点坐是：。外切矩形的面积等于：。2例2.题型一：利用椭圆方程，研究其几何性质14例2求适合下列条件的椭圆的标准方程⑴经过点P(－3,0)、Q(0,－2)；⑵长轴长等于20，离心率3/5。⑶一焦点将长轴分成２:１的两部分,且经过点解：⑴方法一：设方程为mx2＋ny2＝1（m＞0，n＞0，m≠n），注：待定系数法求椭圆标准方程的步骤：⑴定位；⑵定量题型二：利用椭圆的几何性质求标准方程将点的坐标方程，求出m
15、＝1/9,n＝1/4。15例2求适合下列条件的椭圆的标准方程⑴经过点P(－3,0)、Q(0,－2)；⑵长轴长等于20，离心率3/5。⑶一焦点将长轴分成２:１的两部分,且经过点解：(1)方法二：利用椭圆的几何性质题型二：利用椭圆的几何性质求标准方程以坐标轴为对称轴的椭圆与坐标轴的交点就是椭圆的顶点，于是焦点在x轴上，且点P、Q分别是椭圆长轴与短轴的一个端点，故a＝3，b＝2，所以椭圆的标准方程为16例2求适合下列条件的椭圆的标准方程⑴经过点P(－3,0)、Q(0,－2)；⑵长轴长等于20，离心率3/5。⑶一焦点将长轴分成２:１的两部分,且经过点题型二：利用椭
16、圆的几何性质求标准方程17例2求适合下列条件的椭圆的标准方程⑴经过点P(－3,0)、Q(0,－2)；⑵长轴长等于20，离心率3/5。⑶一焦点将长轴分成２:１的两部分,且经过点题型二：利用椭圆的几何性质求标准方程18(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c1、有关椭圆的一些重要结论F2F1xy19有关椭圆的一些重要结论203.焦点相同的椭圆系有关椭圆的一些重要结论211.根据下列条件，求椭圆的标准方程。①长轴长和短轴长分别为8和6，焦点在x轴上②长轴和短轴分别在y轴，x轴上，经过P(-2,0)，Q(0,-3)两点.③一焦点坐标为（－3，
17、0）一顶点坐标为（0，5）④两顶点坐标为（0，±6），且经过点（5，4）⑤焦距是12，离心率是0.6，焦点在x轴上。题型二：利用椭圆的几何性质求标准方程22练习1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。题型三：椭圆的离心率问题3、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率e=__________4、若椭圆+=1的离心率为0.5，则：k=_____23D题型三：椭圆的离心率问题24题型三：椭圆的离心率问题25例3：(1)椭圆的左焦点是两个顶点，如果到F1直线AB的距离为，则椭圆的
18、离心率e=.题型三：椭圆的离心率问题26例3：(2)设M为椭圆上一
