《2.1.2椭圆的简单几何性质》课件4

《《2.1.2椭圆的简单几何性质》课件4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆锥曲线与方程第二章2.1椭圆第2课时　椭圆的简单几何性质第二章典例探究学案2巩固提高学案3自主预习学案1自主预习学案1.理解椭圆的简单几何性质．2．利用椭圆的简单几何性质解决一些简单问题.重点：利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质．难点：椭圆的几何性质的实际应用.椭圆的简单几何性质思维导航中心轴－x－yxyx轴y轴坐标原点中心顶点长轴2a短轴2b长轴思维导航2．观察不同的椭圆可见它们的扁平程度不一样，哪些量影响其扁平程度？怎样刻画？新知导学3．椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的__________．离心率4．依据椭圆的几何性质填写下表：F1(－c，0)，F

2、2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)

3、x

4、≤a，

5、y

6、≤b

7、x

8、≤b，

9、y

10、≤ax轴、y轴和原点(±a，0)，(0，±b)(0，±a)，(±b，0)2a2b6．根据曲线的方程，研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何的基本问题之一．本节就是根据椭圆的标准方程来研究它的几何性质．其性质可分为两类：一类是与坐标系无关的本身固有性质，如____________、______、__________；一类是与坐标系有关的性质，如__________、__________．长、短轴长焦距离心率顶点焦点[答案]D[答案]C4．求椭圆9x2＋y2＝81

11、的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率．典例探究学案[分析]由题目可获取以下主要信息：①已知椭圆的方程；②研究椭圆的几何性质．解答本题可先把方程化成标准形式然后再写出性质．椭圆的主要几何量[方法规律总结]由椭圆方程讨论其几何性质的步骤：(1)化椭圆方程为标准形式，确定焦点在哪个轴上．(2)由标准形式求a、b、c，写出其几何性质．求椭圆25x2＋16y2＝400的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标．利用椭圆的几何性质求标准方程[方法规律总结]已知椭圆的几何性质，求其标准方程主要采用待定系数法，解题步骤为：(1)确定焦点所在的位置，以确定椭圆方程

12、的形式；(2)确立关于a、b、c的方程(组)，求出参数a、b、c；(3)写出标准方程．求椭圆的离心率[解析]如图，连接BF2.(3)若已知b、c，则求a，再利用(1)或(2)求解；(4)若已知a、b、c的关系，可转化为关于离心率e的方程(不等式)求值(范围)．(5)给出图形的问题，先由图形和条件找到a、b、c的关系，再列方程(不等式)求解．[答案]B[解题思路探究]第一步，审题：审结论明确解题方向，求m的取值范围，需利用条件建立关于m的不等式求解；审条件，发掘解题信息，直线与椭圆有公共点，则联立方程组有解，焦点在x轴上，则x2项的分母较大．第二步，建联系，

13、找解题突破口，确定解答步骤．由直线过定点，若定点在椭圆上或椭圆内，则直线与椭圆有公共点；将直线与椭圆方程联立消元，当Δ≥0时，直线与椭圆有公共点．第三步，规范解答．[辨析]上述解法没有讨论焦点的位置，而默认了椭圆的焦点在x轴上．