最新122函数的表示方法幻灯片.ppt

《最新122函数的表示方法幻灯片.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、122函数的表示方法学习过程初中学过哪些函数的表示方法？解析法、图象法、列表法问题二、新课问题1:什么叫解析法?它的优点是什么?解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式来表示.优点：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质。用图象法可将函数表示为下图．．．.．012345510152025xyy问题（1）用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？（2）用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？函数的定义域是函数存在的前提，再写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域。列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）函数的

2、图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等。知识探究（二）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平分88．278．385．480．375．782．6思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？4个；测试序号；{1，2，3，4，5，6}.思考2:上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？100Oxy543216赵磊王伟张城平均分

3、90807060思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升.100Oxy543216赵磊王伟张城平均分90807060例5画出函数y=

4、x

5、的图象.解：由绝对值的概念，我们有y=x,x≥0,-x,x<0.图象如下：-2-30123xy12345-1知识探究（三）某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下：

6、（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:该函数用解析法怎样表示？解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是（0，20]由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2,0

7、x)=2x+3,x＜－1,x2,－1≤x＜1,x－1,x≥1.求f{f[f(－2)]};(2)当f(x)=－7时,求x;问题探究画出下列函数的图像（1）f(x)=

8、x－1

9、(2)g(x)=│x+1│+│x-3│求函数解析式求函数解析式的本质：就是求使自变量x与函数值y得以对应的对应法则f。它是函数的一种表示方法2、换元法、例2：求下列函数的解析式3、凑配法、细心观察整体配凑4：构造函数方程组求解析式：已知抽象的函数关系式常用此法5:赋值法:如果一个函数关系式中的变量对某个范围内的一切值都成立,则对此范围内的某些值必成立,细心观察巧妙赋值.问题提出1.设集合A={x

10、x是正方形}，B={y

11、

12、y>0},对应关系f：正方形→面积，那么从集合A到集合B的对应是否是函数？为什么？2.函数是“两个数集A、B间的一种确定的对应关系”，如果集合A、B不都是数集，这种对应关系又怎样解释呢？映射设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。2.映射映射思考:映射与函数关系如何?3－32－21－19419413－32－21－1123456123映射f:A→B，可理解为以下4点：1、A中每个元素在B中必有唯一的象2、对

13、A中不同的元素，在B中可以有相同的象3、允许B中元素没有原象4、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多例７．以下给出的对应是不是从集合Ａ到Ｂ的映射？（１）集合Ａ＝｛Ｐ︱Ｐ是数轴上的点｝，集合Ｂ＝Ｒ，对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应；（２）集合Ａ＝｛Ｐ︱Ｐ是平面直角坐标系中的点｝，Ｂ＝｛（x,y）︱x∈R,y∈R｝对应关系f：平面直角坐标系中的点与它对应；（３）集合Ａ＝｛x︱x是三角形｝，集合Ｂ＝