2019-2020学年山东省临沂市河东区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年山东省临沂市河东区九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共14小题）1．（3分）一元二次方程配方后可变形为　　A．B．C．D．2．（3分）抛物线顶点坐标是　　A．B．C．D．3．（3分）点关于原点对称的点的坐标是　　A．B．C．D．4．（3分）如图，在中，，，将绕点顺时针旋转至△，使得点恰好落在上，则旋转角度为　　A．B．C．D．5．（3分）如图，的弦，是的中点，且，则的半径等于　　A．3B．4C．5D．66．（3分）如图，已知是的直径，，则的度数为　　第24页（共24页）A．B．C．D．7．（3分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球

2、，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是　　A．B．C．D．8．（3分）在中，，，，则的值为　　A．B．C．D．9．（3分）如图是反比例函数在第二象限内的图象，若图中的矩形的面积为2，则的值为　　A．B．2C．4D．10．（3分）将抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为　　A．B．C．D．11．（3分）如图，点在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是　　A．B．C．D．12．（3分）如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪

3、，使草坪的面积为．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是　　第24页（共24页）A．B．C．D．13．（3分）如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点，则的值为　　A．B．C．D．14．（3分）如图，在等腰中，，，点从点出发，以的速度沿方向运动到点停止，同时点从点出发，以的速度沿方向运动到点停止，若的面积为，运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是　　A．B．第24页（共24页）C．D．二．填空题（共5小题）15．（3分）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是　　．16．（3分）如图，等腰的周长是，底边为，则底角

4、的正弦值是　　．17．（3分）在中，分别交，于点，；若，，，则的长为　　．18．（3分）如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转，得到，若，，则阴影部分的面积为　　．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，，，反比例函数的图象经过，两点．若点的坐标为，则的值为　　．第24页（共24页）三．解答题（共7小题）20．解答下列各题：（1）解方程：（2）计算：21．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，，绕点逆时针旋转后得到△．（1）点关于点中心对称的点的坐标为　　；（2）在网格内画出△；（3）点、的坐标分别为　　．22．某地2014年为做好

5、“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并计划投入资金逐年增加，2016年比2014年多投入资金1600万元，从2014年到2016年该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？23．如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．第24页（共24页）24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数，为常数，且与反比例函数为常数，且的图象交于点、．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结、，求的面积；（3）直接写

6、出当时，自变量的取值范围．25．如图，是的直径，与相切于点，连接交于点，连接．（1）求证：；（2）求证：；（3）当，时，求的值．26．矩形在直角坐标系中的位置如图所示，、两点的坐标分别为、，直线与相交于点，抛物线经过、两点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接，试判断的形状，并说明理由．第24页（共24页）（3）若点是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与、轴分别交于点、，问：是否存在点，使得以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．第24页（共24页）2019-2020学年山东省临沂市河东区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．

7、选择题（共14小题）1．（3分）一元二次方程配方后可变形为　　A．B．C．D．【解答】解：，，，，故选：．2．（3分）抛物线顶点坐标是　　A．B．C．D．【解答】解：是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为．故选：．3．（3分）点关于原点对称的点的坐标是　　A．B．C．D．【解答】解：已知点，则点关于原点对称的点的坐标是，故选：．4．（3分）如图，在中，，，将绕点顺时针旋转至△，使得点恰好落在上，则旋转角度为　　第24页（共24页）A．B．C．D．【解答】解：，，，绕点顺时针旋转至△时点恰好落在上，，△是等边三角形，，旋转角为．故选：．