2019-2020学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（3分）若一元二次方程的一个根为，则　　A．B．C．D．2．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　A．B．C．D．3．（3分）不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是　　A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球4．（3分）如图，已知为的半径，且，弦于，若，则长为　　A．B．C．D．5．（

2、3分）如图，四边形是边长为5的正方形，是上一点，，将绕着点顺时针旋转到与重合，则　　A．B．C．D．6．（3分）方程的根的情况　　第27页（共27页）A．只有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根7．（3分）反比例函数，当时，图象在　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）如图，四边形为的内接四边形，是延长线上的一点，已知，则的度数为　　A．B．C．D．9．（3分）如图，点为外一点，为的切线，为切点，交于点，，，则线段的长为　　A．3B．C．6D．910．（3分）若二次函数的图象在平面直角坐标系中的位置如图所

3、示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系的图象可能是　　A．B．第27页（共27页）C．D．11．（3分）某中学有一块长，宽的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为　　A．B．C．D．12．（3分）二次函数的部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④，其中错误结论的个数是　　A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如图，在反比例函数的图象上任取一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，，那么四边形的面积为　　．第27页（共27页）14．

4、（3分）若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为　　．15．（3分）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是　　．16．（3分）如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转后得到，若点在上，则此时旋转角的大小为　　（用含的式子表示）．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点．为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为　　．18．（3分）如图，在中，，，点为内一点，，，连接，将绕点按逆时针方向旋转，使与重合，点的对应

5、点为点，连接，交于点，则的长为　　．三、解答题（共66分）19．（8分）解方程第27页（共27页）（1）（用配方法）（2）20．（8分）已知反比例函数的图象经过点．求此反比例函数的解析式；当时，求的取值范围．21．（10分）如图①，在平行四边形中，以为圆心，为半径的圆与相切于点，与相交于点．（1）求的度数；（2）如图②，点在上，连接与交于点，若，求的度数．22．（10分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，，，，，，，，其中“”表示投放正确，“”表示投放错误，统计情况如下表．学生垃圾类别

6、厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他垃圾（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；第27页（共27页）（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果．23．（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价（元件）与每天销售量（件之间满足如图所示的关系．（1）求出与之间的函数关系式；（2）如果商场销售这种商品，每天要获得1500元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）写出每天的利润与销售单价之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将销售价定为

7、多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？24．（10分）在中，，，是边上一点，且，是的中点，是的中线．（1）如图①，连接，证明；（2）如图②，点是射线上的一个动点，将射线绕点逆时针旋转得射线，使，与射线交于点．①猜想并证明线段和线段之间的数量关系；②若，，当时，请直接写出线段的长度（用含的式子表示）．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线第27页（共27页）都经过、两点，该抛物线的顶点为．（1）求此抛物线和直线的解析式；（2）设直线与该抛物线的对称轴交于点，在射线上是否存在一点，过作轴的垂线交抛物线于点，使点、、、是平行四边形的四个顶

8、点？若存在，求点的坐标；