2016-2017学年天津市河东区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市河东区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.在下列方程中，一元二次方程是  A.x2−2xy+y2=0B.xx+3=x2−1C.x2−2x=3D.x+1x=03.抛物线y=x−22+1的顶点坐标是  A.−2,−1B.−2,1C.2,−1D.2,14.从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是  A.23B.12C.13D.565.如图所示，在半径为5 cm的⊙O中，弦AB=6 cm，OC⊥AB于点C

2、，则OC等于  A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm6.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为  A.1B.3C.2D.237.在反比例函数y=1−kx的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是  A.−1B.1C.2D.38.用配方法解下列方程时，配方正确的是  A.方程x2−6x−5=0，可化为x−32=4B.方程y2−2y−2015=0，可化为y−12=2015C.方程a2+8a+9=0，可化为a+42=25第11页（共11页）D.方程2x2−6x−7=0，可化为x−322=2349.如图所示，在△ABC

3、中，∠CAB=70∘，现将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△ABʹCʹ，连接BBʹ，若BBʹ∥ACʹ，则∠CABʹ的度数为  A.20∘B.25∘C.30∘D.40∘10.已知二次函数y=x−m2−1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是  A.m=3B.m>3C.m≥3D.m≤311.如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为  A.10B.212C.11D.43412.如图是抛物线y=ax2+bx+ca≠0的部分图象，其

4、顶点坐标为1,n，且与x轴的一个交点在点3,0和点4,0之间．则下列结论：①a−b+c>0；②3a+b=0；③b2=4ac−n；④一元二次方程ax2+bx+c=n−1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是  个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）第11页（共11页）13.方程x2−3=0的根是 ．14.如图：M为反比例函数y=kx图象上一点，MA⊥y轴于点A，S△MAO=2时，k= ．15.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30∘，则∠A的度数为 ．16.若关于x的一元二次方程x2−4x+m=0有两个不相等的实数根

5、，则m的取值范围为 ．17.如图，量角器边缘上有P，Q两点，它们对应的度数分别为60∘，30∘，已知直径AB=43，连接PB交OQ于M，则QM的长为 ．18.如图，在△BDE中，∠BDE=90∘，BD=62，点D的坐标是7,0，∠BDO=15∘，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.解方程：（1）3xx−1=2x−2；（2）x2−6x+5=0（配方法）．第11页（共11页）20.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1

6、，2，3，4．转动A，B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在等分线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．21.已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图1，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB；（2）如图2，当直线l与⊙O相交于点E，F时，求证：∠DAE=∠BAF．22.已知二次函数y=−x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为−1,0，与y轴的交点坐标为0,3．（1）求出b，c的值，并写出此二

7、次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；（3）当2≤x≤4时，求y的最大值．23.如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．第11页（共11页）（1）若长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；（2）能否围成面积是220平方米的长方形?请说明理由．24.图1和图2中的四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形．（1）如图1，连接DE，BG，M为线段BG的中点，连接AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；（2）在图1的基础上，将正方形AEF

8、G绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接DE，BG，M为线段BG的中点，连接AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论．25.如图，直线y=−12x+1与x轴交于点