2017-2018学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷　一.选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）一元二次方程x2﹣2x=0的解是（　　）A．0B．2C．0，﹣2D．0，22．（3分）抛物线y=2x2﹣3的顶点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（　　）A．1B．2C．3D．44．（3分）对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（　　）A．图象开口向下B．图象和y轴交点的纵坐标为﹣3C．x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x=﹣15．（3分）一个不透明的布袋里装有

2、5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（　　）A．12B．15C．310D．7106．（3分）若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　）A．﹣1B．1C．﹣4D．47．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　　）第24页（共24页）A．AD=2OBB．CE=EOC．∠OCE=40°D．∠BOC=2∠BAD8．（3分）如图，反比例函数y=kx的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图，正方形ABCD的对角线

3、相交于点O，正方形EFGO绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（　　）A．由小变大B．由大变小C．始终不变D．先由大变小，然后又由小变大10．（3分）如图，在⊙O中，∠AOB=120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是（　　）第24页（共24页）A．100°B．110°C．120°D．130°11．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（　　）A．13B．5C．13+2D．3212．（3分）如图，在反比例函数y=2x（x＞0

4、）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（　　）A．1B．1.5C．2D．无法确定　二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象，那么b的值是　　．第24页（共24页）14．（3分）反比例函数y=m+2x，若x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是　　．15．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是　　．16．（3分）如图，

5、PA、PB、DE分别切圆O于点A、B、C，如果PO=10cm，△PDE的周长为12cm，那么圆O的半径为　　．17．（3分）如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是　　．18．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正确的结论有　　．第24页（共24页）　三.解答题（66分）19．（8分）解方程：（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）（2）（x+1）2=6x+620

6、．（8分）已知反比例函数y=k-1x（k常数，k≠1）．（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若k=9，试判断点B（﹣12，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．21．（10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．（2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．22．（10分）如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC．（1）求

7、证：AC平分∠DAO．（2）若∠DAO=105°，∠E=30°①求∠OCE的度数；②若⊙O的半径为22，求线段EF的长．第24页（共24页）23．（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，