2018-2019学年湖北省黄石市协作体九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2018-2019学年湖北省黄石市协作体九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）给出下列一组数：，，，，，其中无理数的个数为　　A．0B．1C．2D．32．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有　　A．4个B．3个C．2个D．1个3．（3分）学生作业本每页大约为7.5忽米厘米忽米），请用科学记数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为　　A．米B．米C．米D．米4．（3分）下列运算中，正确的是　　A．B．C

2、．D．5．（3分）对于非零实数、，规定．若，则的值为　　A．B．C．D．6．（3分）如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为，则点的坐标为　　A．，B．C．，D．，第21页（共21页）7．（3分）如图，中，，沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则等于　　A．B．C．D．8．（3分）如图，、、三点在上，且，则等于　　A．B．C．D．9．（3分）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，其中，当的函数值大于的函数值时，的取值范围　　A．B．C．或D．或10．（3分）如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度

3、匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为　　第21页（共21页）A．B．2C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）使二次根式有意义的的取值范围是　　．12．（3分）分解因式：　　．13．（3分）分式方程的解是　　．14．（3分）如图，，是是切线，，为切点，是的直径，若，则　　度．15．（3分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字，1，4，随机摸出一个小球（不放回），其数字为，随机摸出另一个小球，其数字记为，则满足关于的方程有实数根的概率是　　．1

4、6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的坐标为　　．第21页（共21页）三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）计算：．18．（7分）先化简，再求值：，其中满足．19．（7分）解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的所有整数解．20．（7分）关于的一元二次方程为．（1）求出方程的根；（2）为何整数时，此方程的两个根

5、都为正整数？21．（8分）如图，正方形中，，分别是，边上的点，与相交于点，且．求证：（1）；（2）．22．（8分）学习成为现代城市人的时尚，我市图书馆吸引了大批读者，有关部门统计了2018年第一季度到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：第21页（共21页）（1）在统计的这段时间内，共有　　万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是　　．（2）将条形统计图补充完整．（3）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工．23．（8分）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学

6、期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．24．（10分）如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，连结，将沿翻转得到，直线与直线相交于点．（1）求证：是的切线；（2）若为的中点，，求的半径长；（3

7、）①求证：；②若的面积为，，求的长．25．（10分）如图，已知抛物线经过，及原点，顶点为．（1）求抛物线的解析式；（2）若点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，且、、、为顶点的第21页（共21页）四边形是平行四边形，求点的坐标；（3）是抛物线上的第一象限内的动点，过点作轴，垂足为，是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．第21页（共21页）2018-2019学年湖北省黄石市协作体九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分

8、，在小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）给出下列一组数：，，，，，其中无理数的个数为　　A．0B．1C．2D．3【解答】解：，，，，，其中无理数为：，，共2个数．故选：．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有　　A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：第一个图形，此图形旋转后能与原图形重合，此图形是中心对称图形