湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}，则A∩B＝（　　）A．2B．2，4C．2，4，6D．1，2，3，4，62．cos300°的值是（　　）A．B．C．D．3．已知关于x的不等式，则该不等式的解集为（　　）A．[4，+∞]B．（﹣4，+∞）C．（﹣∞，﹣4）D．（﹣4，1]4．函数的周期，振幅，初相分别是（　　）A．B．C．D．5．已知向量＝（3，1），＝（2k﹣1，k），⊥，则k的

2、值是（　　）A．﹣1B．C．﹣D．6．下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（　　）A．B．C．D．7．下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）A．y＝x2﹣1B．y＝x3C．y＝﹣3x+2D．y＝log2x8．已知a＝，b＝lo，c＝log2，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c9．函数y＝sin（ωx+φ）（ω＞0，

3、φ

4、＜）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（　　）A．1，B．2，C．1，﹣D．2，﹣10．要得到函数y＝sin（2x+）的图象，需要把函数y＝sin2x

5、的图象（　　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．某同学从家里赶往学校，一开始乘公共汽车匀速前进，在离学校还有少许路程时，改为步行匀速前进到校．下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s，横轴表示该同学出发后的时间t，则比较符合该同学行进实际的是（　　）A．B．C．D．12．方程恰有三个不相等的实数根，则（　　）A．a∈∅（∅是空集）B．a∈（5，9）C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}

6、，则（∁UA）∪B＝　　．14．已知tanα＝2，则＝　　．15．若扇形的面积是1cm2它的周长是4cm，则圆心角的弧度数是　　．16．已知函数在（﹣∞，+∞）上是增函数，则a的限值范围是　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）设集合A＝{x

7、x+1≤0或x﹣4≥0}，B＝{x

8、2a≤x≤a+2}．若A∩B＝B，求实数a的取值范围．18．（12分）已知

9、

10、＝3，

11、

12、＝4，与的夹角为60°，试求：（1）

13、+

14、；（2）+与﹣的夹角θ的余弦值．19．（12分）已知x∈[

15、﹣，]，（1）求函数y＝cosx的值域；（2）求函数y＝﹣3sin2x﹣4cosx+4的值域．20．（12分）设函数f（x）＝a﹣，（1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．21．（12分）已知．（1）求f（x）的单调增区间；（2）求f（x）图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出f（x）在区间[]上的图象．22．（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收

16、益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的收益和投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大的收益，其最大收益为多少万元？2018-2019学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}，则A∩B＝（　　）A．2B．2，4C．2，4，6D．1，2，3，4，6【

17、分析】直接由A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}得出公共元素为2，4，即可得出结论．【解答】解：因为A＝{1，2，3，4}B＝{2，4，6}所以其公共元素为2，4∴A∩B＝{2，4}故选：B．【点评】本题考查两个集合的交集的求法，属于基础题．两个集合的交集是有两个集合的公共元素组成的集合，所以在做题时，只要求出两个集合的公共元素即可．2．cos300°的值是（　　）A．B．C．D．【分析】把所求式子中的角300°变为360°﹣60°，利用诱导公式cos（360°+α）＝cosα化简，再根据余弦函数为偶函数及特殊角的三

18、角函数值即可求出值．【解答】解：cos300°＝cos（360°﹣60°）＝cos（﹣60°）＝cos60°＝．故选：A．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，余弦函数的奇偶性及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式，灵活变形角度是解本题的关键．3．已知关于x的不等式，则该不等式的解集为（　　）A．[4