2018-2019学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一（上）期中数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合U={1,2，3，4，5}，集合A={1,2}，则∁UA=(　　)A.{1,2}B.{3,4，5}C.{1,2，3，4，5}D.⌀【答案】B【解析】解：因为U={1,2，3，4，5，}，集合A={1,2}所以∁UA={3,4，5}故选：B．由题意，直接根据补集的定义求出∁UA，即可选出正确选项本题考查补集的运算，理解补集的定义是解题的关键2.集合A={-1,0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有(　　)A.2个B.4个C.

2、6个D.8个【答案】B【解析】解：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}、{0,1}、{0,-1}、{-1,0，1}，四个；故选：B．根据题意，列举出A的子集中，含有元素0的子集，进而可得答案．元素数目较少时，宜用列举法，当元素数目较多时，可以使用并集的思想．3.已知A={x

3、x2-3x+2=0}，B={x

4、ax-2=0}，若A∩B=B，则实数a的值为(　　)A.0或1或2B.1或2C.0D.0或1【答案】A【解析】解：A={x

5、x2-3x+2=0}={1,2}，∵A∩B=B，∴B⊆A当B=⌀时，ax-2=0无解，∴a=0．B≠⌀时，x=2a

6、，∴2a=1或2a=2，解得：a=2或a=1，所以：实数a的值为：a=0或a=1或a=2．故选：A．求出A集合，根据A∩B=B，说明B⊆A，对B进行：B≠⌀，B=⌀讨论，即可得到答案．本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合关系中的参数问题，难度中档．4.函数y=x2-2x+3，-1≤x≤2的值域是(　　)A.RB.[3,6]C.[2,6]D.[2,+∞)【答案】C【解析】解：函数y=x2-2x+3=(x-1)2+2，对称轴为x=1．再由-1≤x≤2可得，当x=1时，函数取得最小为2，当x=-1时，函数取得最大值为6，故函数的值域为[2,6]，故选

7、：C．由于二次函数的图象的对称轴为x=1，再由-1≤x≤2可得函数的值域．本题主要考查二次函数的性质应用，求函数的值域，属于基础题．5.下列四组函数，表示同一函数的是(　　)A.f (x)=x2，g(x)=xB.f (x)=x，g(x)=x2xC.f (x)=x2-4，g(x)=x+2⋅x-2D.f (x)=

8、x+1

9、，g(x)=x+1x≥-1-x-1x<-1【答案】D【解析】解：对于A，f (x)=x2，g(x)=x函数的解析式不同，所以A不正确；对于B，f (x)=x，g(x)=x2x，两个函数的定义域不同，所以不正确；对于C，f (x)=x2-4，g

10、(x)=x+2⋅x-2，两个函数的定义域不同，所以不正确；对于D，f (x)=

11、x+1

12、，g(x)=x+1x≥-1-x-1x<-1函数的表达式与函数的定义域相同，所以正确．故选：D．直接利用函数的定义域与函数的解析式判断选项即可．本题考查函数是否是相同函数，注意函数的定义域与函数的解析式是否相同即可．6.设f(x)=1,(x<0)x+2,(x≥0),则f[f(-1)]=(　　)A.3B.1C.0D.-1【答案】A【解析】解：∵f(x)=1,x<0x+2,x≥0，∴f[f(-1)]=f(1)=1+2=3．故选：A．由f(x)=1,x<0x+2,x≥0，知f[

13、f(-1)]=f(1)，由此能够求出结果．本题考查函数值的求法，是基础题.解题时要认真审题，仔细解答，注意分段函数的性质和应用．7.(log29)⋅(log34)=(　　)A.14B.12C.2D.4【答案】D【解析】解：(log29)⋅(log34)=lg9lg2× lg4lg3=2lg3lg2×2lg2lg3=4．故选：D．直接利用换底公式求解即可．本题考查对数的换底公式的应用，考查计算能力．8.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是(　　)A.y=1xB.y=e-xC.y=-x2+1D.y═lg

14、x

15、【答案】C【解析】解：由于y=1

16、x为奇函数，故排除A；由于y=f(x)=e-x，不满足f(-x)=-f(x)，也不满足f(-x)=f(x)，故它是非奇非偶函数，故排除B；由于y=-x2+1是偶函数，且在区间(0,+∞)上单调递减，故C满足条件；由于y=lg

17、x

18、是偶函数，但在区间(0,+∞)上单调递增，故排除D，故选：C．利用函数的单调性和奇偶性的定义，逐一判断各个选项中的函数是否满足条件，从而得出结论．本题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题．9.函数y=1ln(x-1)的定义域为(　　)A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(1,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪[3，+∞)【答案

19、】C【解析】解：要使函数y=1ln(x-1)有意义则x-1>0ln