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时间:2019-11-17
《湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高一数学(全卷满分:120分考试用时:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.设,且,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.2.不等式的解集是()A.B.C.D.3.设为第四象限的角,,则()A.B.C.D.4.设的内角所对边分别为,若,则()A.B.C.或D.5.已知向,则函数的最小正周期是()A.B.C.D.6.在中,,则三角形的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形7.不等式的解集为R,则的取值范围是()A.B
2、.C.D.8.在中,内角所对边分别为,若,则的面积为()A.B.C.D.9.下列各函数中,最小值为2的是()A.B.C.D.10.边长分别为1、、的三角形的最大角与最小角的和是()A.90°B.120°C.135°D.150°11.2002年北京国际数学家大会会标,是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的,弦图用四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图),若大、小正方形的面积分别为25和1,直角三角形中较大锐角为,则等于()A.B.C.D.12.方程的两根为,且,则()A.B.C.D.或二、填空题(本
3、大题共4小题,共20分)13.如图所示,为测量一水塔AB的高度,在C处测得塔顶的仰角为60°,后退20米到达D处测得塔顶的仰角为30°,则水塔的高度为______米14.比较大小:________(用“>”或“<”符号填空)15.已知,且,则的最小值为______.16.设,则的值为_________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.若关于的不等式的解集是,(1)求的值;(2)求不等式的解集.18.(1)已知,其中,求;(2)已知,且,求的值.19.如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相
4、距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(1)求渔船甲的速度;(2)求的值.20.如图,某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地(图中ABCD)的围栏,按照修建要求,中间用围墙EF隔开,使得ABEF为矩形,EFCD为正方形,设AB=x米(AD>AB),已知围墙(包括EF)的修建费用均为每米500元,设围墙(包括EF)的修建总费用为y元.(1)求出y关于x的函数解析式及x的取值范围;(2)当x为何值时,围墙(包括EF)
5、的修建总费用y最小?并求出y的最小值.21.已知中,内角所对边分别为,若.(1)求角B的大小; (2)若,求周长的最大值.22.已知,函数.(1)求的对称轴方程;(2)求使成立的x的取值集合;(3)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高一数学参考答案和解析一、选择题(本大题共12小题,共60分)题号123456789101112答案ABDABBDCACCB二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.14.>15.16. 三、解答题(本大题共6小
6、题,共70.0分)17.解:(1)依题意,可知方程的两个实数根为和1,且a<0-------------2分∴且,解得,--------------------------------------4分∴;------------------------------------------------------5分(2)由(1)可知,不等式为,即,----------------------6分∵方程的两根为,------------------------------8分∴不等式的解集为.---------------
7、-------10分18.解:(1)∵,∴----------------------------------------------2分∴----------------------5分(2)∵,∴----------------------------------------------6分∵,∴,则--------------------------------------------8分∴----------------------------------11分∴-------------------------
8、------------------------------------------12分19.解:(1)依题意,---------1分在中,由余弦定理,得--------------4分解得,所以渔船甲的速度为海里/小时.---------------------------------5分∴渔船甲的速度为14海里
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