2020年江西中考数学模拟试卷(四).docx

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1、中考数学模拟试卷(时间：120分钟，满分：120分)一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确的选项）1．实数3的倒数是（　　）　　A．﹣　　B．　　C．﹣3　　D．32．下列图形中，随机抽取一张是轴对称图形的概率是（　　）A．B．C．D．13．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．5．如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，与OA交于点P，

2、且OA2﹣AB2=18，则点P的横坐标为（　　）A．9B．6C．3D．36．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0．其中正确结论的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）7．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为　　．8．已知关于x的方程2x2+ax

3、+a﹣2=0．当该方程的一个根为1时，则a的值为　　，该方程的另一根为　　．9．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，则∠DAE的度数是　　．10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF=　　．11．二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2011在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2011在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2010B2011A

4、2011都为等边三角形，则△A2010B2011A2011的边长=　　．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E为斜边AB的中点，点P在射线BC上，连接AP、PE，将△AEP沿PE所在直线折叠，得到△EPA′，当△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为__________．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．(1)解方程组：.(2)先化简，再求值：x(x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－.14．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，（1）求圆心O到弦AB

5、的距离；（2）则弦AC、BD所夹的锐角α的度数是多少？15．（6分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2

6、x

7、的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…3m﹣10﹣103…其中，m=　　．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）探究函数图象发现：①函数图象与x轴有　　个交点，所以对应的方程x2﹣2

8、x

9、=0有　　个实数根；②方程x2﹣2

10、x

11、=有　　个实数根；③关于x的方程x2﹣2

12、x

13、=a有4个实数根

14、时，a的取值范围是　　．16．请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．17．（8分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为　　；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这

15、两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数a的值为　　，所抽查的学生人数为　　．（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．（4）如果该校共