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时间:2020-02-26
《2020年江西中考数学模拟试卷(四).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考数学模拟试卷(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分,每小题只有一个正确的选项)1.实数3的倒数是( ) A.﹣ B. C.﹣3 D.32.下列图形中,随机抽取一张是轴对称图形的概率是( )A.B.C.D.13.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是( )A.B.C.D.4.已知点M(1﹣2m,m﹣1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.5.如图所示,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,与OA交于点P,
2、且OA2﹣AB2=18,则点P的横坐标为( )A.9B.6C.3D.36.(3分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0),下列结论:①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0.其中正确结论的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(本小题共6小题,每小题3分,共18分)7.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,500亿用科学记数法表示为 .8.已知关于x的方程2x2+ax
3、+a﹣2=0.当该方程的一个根为1时,则a的值为 ,该方程的另一根为 .9.如图,正八边形ABCDEFGH内接于⊙O,则∠DAE的度数是 .10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,点E,F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在直线EB′与AD的交点C′处,DF= .11.二次函数的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3,…,A2011在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…,B2011在二次函数位于第一象限的图象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2010B2011A
4、2011都为等边三角形,则△A2010B2011A2011的边长= .12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,E为斜边AB的中点,点P在射线BC上,连接AP、PE,将△AEP沿PE所在直线折叠,得到△EPA′,当△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一,则此时BP的长为__________.三、解答题(本大题共5个小题,每小题6分,共30分)13.(1)解方程组:.(2)先化简,再求值:x(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=-.14.如图⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为cm,1cm,(1)求圆心O到弦AB
5、的距离;(2)则弦AC、BD所夹的锐角α的度数是多少?15.(6分)某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2
6、x
7、的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…3m﹣10﹣103…其中,m= .(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.(3)探究函数图象发现:①函数图象与x轴有 个交点,所以对应的方程x2﹣2
8、x
9、=0有 个实数根;②方程x2﹣2
10、x
11、=有 个实数根;③关于x的方程x2﹣2
12、x
13、=a有4个实数根
14、时,a的取值范围是 .16.请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形.(1)图1是矩形ABCD,E,F分别是AB和AD的中点,以EF为边画一个菱形;(2)图2是正方形ABCD,E是对角线BD上任意一点(BE>DE),以AE为边画一个菱形.17.(8分)如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ;(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这
15、两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.(8分)为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位:h,精确到1h),抽样调查了部分学生,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求出扇形统计图中百分数a的值为 ,所抽查的学生人数为 .(2)求出平均睡眠时间为8小时的人数,并补全频数直方图.(3)求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数.(4)如果该校共
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