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《广东省深圳市宝安区2015-2016学年高二数学上学期期末试卷 文(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考2015-2016学年某某省某某市宝安区高二(上)期末数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题:“∃x∈R,x2+x﹣1>0”的否定为( )A.∀x∈R,x2+x﹣1<0B.∀x∈R,x2+x﹣1≤0C.∃x∉R,x2+x﹣1=0D.∃x∈R,x2+x﹣1≤02.抛物线y=﹣2x2的焦点坐标是( )A.B.(﹣1,0)C.D.3.设a=3x2﹣x+1,b=2x2+x,则( )A.a>bB.a<bC.a≥bD.a≤b4.已知△ABC
2、中,a=4,b=4,A=30°,则角B等于( )A.30°B.30°或150°C.60°或120°D.60°5.设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知x+3y﹣1=0,则关于2x+8y的说法正确的是( )A.有最大值8B.有最小值2C.有最小值8D.有最大值27.等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是( )A.3B.5C.7D.98.在△ABC中,若sinB
3、sinC=cos2,则△ABC是( )A.等腰三角形B.直角三角形高考C.等边三角形D.等腰直角三角形9.已知数列{an},如果a1,a2﹣a1,a3﹣a2,…,an﹣an﹣1,…,是首项为1,公比为的等比数列,则an=( )A.(1﹣)B.(1﹣)C.(1﹣)D.(1﹣)10.已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值是( )A.eB.﹣eC.D.﹣11.已知f(x)=x2+2xf′(1),则f′(0)=( )A.0B.﹣4C.﹣2D.212.下列各式中最小值为2的是( )A.B.+C.D.sinx+二、填空题:本
4、大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若数列{an}成等比数列,其公比为2,则=.14.给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界,目标函数为z=ax﹣y,若当且仅当x=1,y=1时,目标函数z取最小值,则实数a的取值X围是.15.已知F1、F2是双曲线﹣=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正△MF1F2,若边MF1的中点在双曲线时,双曲线的离心率e=.高考16.有以下几个命题:①已知a、b、c∈R,则“a=b”的必要不充分条件是“ac=bc”;②已知数列{an}满足a1=2,若an+1:an=(n+1)
5、:n(n∈N*),则此数列为等差数列;③f′(x0)=0是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的充分不必要条件;④若F1(0,﹣3)、F2(0,3),动点P满足条件
6、PF1
7、+
8、PF2
9、=a+,(a∈R+,a为常数),则点P的轨迹是椭圆.其中正确的命题序号为.三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.17.已知p:x<﹣2或x>10;q:1﹣m≤x≤1+m2;¬p是q的充分而不必要条件,某某数m的取值X围.18.已知A、B、C为△ABC的三个内角,他们的对边分别为a、b、c,且.(1)求A;
10、(2)若,求bc的值,并求△ABC的面积.19.已知数列{an}中,a1=1,(n∈N*).(1)求证:数列为等差数列;(2)求数列{an}的通项公式an;(3)设,数列{bnbn+2}的前n项和Tn,求证:.20.已知函数f(x)=x2+2alnx.(1)若函数f(x)的图象在(2,f(2))处的切线斜率为1,某某数a的值;(2)若函数g(x)=+f(x)在[1,2]上是减函数,某某数a的取值X围.高考21.设椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,一个顶点坐标为(2,0),离心率为.(1)求这个椭圆的方程;(2)若这个椭圆左焦点为
11、F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,求△ABF2的面积.22.设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2﹣a2x(a>0)的两个极值点.(1)若x1=﹣1,x2=2,求函数f(x)的解析式;(2)若,求b的最大值..2015-2016学年某某省某某市宝安区高二(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题:“∃x∈R,x2+x﹣1>0”的否定为( )A.∀x∈R,x2+x﹣1<
12、0B.∀x∈R,x2+x﹣1≤0C.∃x∉R,x2+x﹣1=0D.∃x∈R,x2+x﹣1≤0【考点】命题的否定.【专题】简易逻辑.【分析】根据特称命题的否定是全称命题.即可得到结论.【解答】解:根据特称命题的否定是全称命题.得命题的否定是:∀x∈R,x2+x﹣1
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