资源描述：
《广东省深圳市宝安区2014-2015学年高二数学上学期期末试卷理(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途广东省深圳市宝安区2014—2015学年高二上学期期末数学试卷(理科)一、选择题：本大题共8小题,每小题5分，满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，则下列关于命题￢p的描述中正确的是（）A．∃x∈R，使tanx≠1B．∃x∉R,使tanx≠1C．∀x∈R,使tanx≠1D．∀x∉R，使tanx≠12．（5分）在下列函数中，最小值是2的是()A．B．C．D．y=5x+5﹣x3．（5分）等差数列{an}中，S10=120,那么a5+a6的值是（）A．12B．24C．36
2、D．484．（5分）空间直角坐标系O﹣xyz中，已知点B是点A（3,7，﹣4）在xOz平面上的射影，则2等于(）A．（9，0,16)B．25C．5D．135．（5分）在△ABC中，a，b,c分别是角A，B，C所对的边．若A=,b=1，△ABC的面积为，则a的值为（）A．1B．2C．D．6．（5分）抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为(）A．2B．3C．4D．57．（5分）已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为（）A．﹣6B．6C．﹣12D．128．(5分）设定点F1（0,﹣3）、F2（0，3）动点P满足条件｜PF1｜﹣a=
3、PF2
4、（
5、a＞0)则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段个人收集整理勿做商业用途二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．(5分）函数y=的定义域为．10．（5分）一个总体分为甲、乙两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为20的样本．已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为．11．（5分）椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为．12．（5分）在空间直角坐标系O﹣xyz中,已知O(0，0，0），A(1，2,3），B(2，1,2）,P（1,1，2），点Q在直线OP上运动,当•取最小值时,点Q的坐标是．13．（5分）设f（x）是定义在
6、R上恒不为零的函数,对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=,an=f（n）（n∈N＊），则数列{an}的前n项和Sn=．14．（5分)对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1,2），解关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0”,给出如下一种解法:解：由ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2）,得a（﹣x）2+b（﹣x）+c＞0的解集为（﹣2,1），即关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为（﹣2,1）．参考上述解法，若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为．三、解答题.本大题共6小题，满分80分.解答需写出文
7、字说明、证明过程和演算步骤.15．（12分)已知f（x）=（x＞1)．（1）求不等式f（x）＞2x+1的解集；（2)求函数f（x）的最小值．16．（12分）一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M,N分别是AB,SA的中点．（1）求直线NB与MC所成的角;（2）求平面SAD与平面SMC所成锐二面角的余弦值．个人收集整理勿做商业用途17．（14分）已知函数f（x)=，数列{an}满足a1=1，an+1=f（）,n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2)令Tn=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…﹣a2na2n+1，求满足Tn≤﹣60的最小正整数n的值．
8、18．(14分）已知抛物线C的方程为y2=4x，点M（4，0)，过点M且垂直于x轴的直线l交抛物线于A、B两点．设P是抛物线上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴于点Q，直线PA、PB的斜率分别为k1，k2．（1）求的最小值；（2）求证：｜｜为定值,并求出该定值．19．（14分）已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn﹣1=2Sn+1，其中（n≥2,n∈N＊）．（1）求数列{an｝的通项公式;（2）设为非零整数，n∈N＊），试确定λ的值,使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．20．（14分）在△ABC中，已知AB=2，AC=1，且
9、cos2A+2sin2=1．(1）求角A的大小和BC边的长；（2）若点P在△ABC内运动（包括边界），且点P到三边的距离之和为d，设点P到BC，CA的距离分别为x，y,试用x，y表示d，并求d的取值范围．广东省深圳市宝安区2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析个人收集整理勿做商业用途一、选择题：本大题共8小题，每小题5分,满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分)已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，则下列关于命题￢p的描述中正确的是(）A．∃x∈R，使tanx≠1B．∃x∉R，使tanx≠1C．∀
10、x∈R，使
