广东省深圳市宝安区2018_2019学年高二数学上学期期末调研试题理（含解析）

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1、广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二理科数学期末调研试题一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.下列说法正确的是（）A.“，若，则且”是真命题B.在同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称．C.命题“，使得”的否定是“，都有”D.，“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】【分析】由逆否命题的真假可判断A，，判断点在函数图象上时，是否有在函数的图象上可判断B，由特称命题的否定判断C，解不等式可知两条件的关系.【详解】对于A，判断命题“，若，则且”是否为真命题，可以通过判断其逆否命题：“，若或

2、，则”为假命题，知原命题为假命题；对于B，在同一坐标系中，若点在函数图象上，则有在函数的图象上，所以函数与的图象关于轴对称正确；对于C，由于特称命题的否定为全称命题，所以命题“，使得”的否定是“，都有”，所以C不正确；对于D，由，可得或，所以“”是“”的必要不充分条件，所以D不正确.故选B.【点睛】本题属于一道综合题，涉及到图象的对称性及互为逆否关系的命题的真假判断，特称命题的否定及命题的充分性和必要性的判断，属于中档题.2.已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错误的是（）A.它们的焦距相等B.它们的焦点在

3、同一个圆上C.它们的渐近线方程相同D.它们的离心率相等【答案】D【解析】由题知．则两双曲线的焦距相等且，焦点都在圆的圆上，其实为圆与坐标轴交点．渐近线方程都为，由于实轴长度不同故离心率不同．故本题答案选，3.在等比数列中，“是方程的两根”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】由韦达定理知，则，则等比数列中，则．在常数列或中，不是所给方程的两根．则在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的充分不必要条件．故本题答案选．4.在中，已知，，，且是方程的两根，

4、则的长度为　　A.2B.4C.6D.7【答案】D【解析】【分析】由方程的解求出的值，根据余弦定理即可求出的长度．【详解】是方程的两根，，，或，，由余弦定理，则，故选D．【点睛】本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.5.在上定义运算，若存在使不等式，成立，则实数的取值范围为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由新定义的运算，把不

5、等式化为，分离出和，利用函数的最值求关于的不等式的解集即可．【详解】由运算知，不等式化为，即；设，，则的最大值是；令，即，解得，实数的取值范围是,故选A．【点睛】本题考查了新定义与不等式和函数的应用问题，是中档题．新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析

6、、验证、运算，使问题得以解决.6.已知直线、经过圆的圆心，则的最小值是　　A.9B.8C.4D.2【答案】A【解析】【分析】由圆的一般方程得圆的标准方程为，所以圆心坐标为，由直线过圆心，将圆心坐标代入得，所以，当且仅当时，即时，等号成立，所以最小值为9【详解】圆化成标准方程，得，圆的圆心为，半径．直线经过圆心C，，即，因此，，、，，当且仅当时等号成立．由此可得当，即且时，的最小值为9．故选：A．【点睛】若圆的一般方程为，则圆心坐标为，半径7.A，B，C是的内角，其中，则的取值范围　　A.B.C.D.【答案】B【解

7、析】【分析】利用两角和与差的正弦公式、三角形内角和定理，将化为，根据正弦函数的单调性即可得结果．【详解】因为所以,，，，故选B．【点睛】本题考查了两角和与差的正弦公式、三角形内角和定理及其三角函数的单调性，属于中档题．形如，的函数求值域，分两步：（1）求出的范围；（2）由的范围结合正弦函数的单调性求出，从而可求出函数的值域.8.已知0，，，与的夹角为，则的值为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求出向量的坐标，及向量的模，再利用空间向量的夹角余弦公式列方程求解即可．【详解】因为，，所以，，，，，，，

8、，所以 ，所以，且解得，故选C．【点睛】本题考查的知识要点：空间向量的数量积，空间向量的模及夹角的运算，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于基础题．9.已知两圆：，：，动圆在圆内部且和圆相内切，和圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设出动圆半径为，根据两圆外切和内切判定圆心距与两圆半径和差的关系，消去，根据椭圆的定义，即可