江苏省扬州中学2020届高三数学下学期4月月考试题含解析.doc

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1、高考某某省某某中学2020届高三数学下学期4月月考试题（含解析）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1.已知集合，，则______【答案】【解析】【分析】直接由集合的交集运算，即可得到本题答案.【详解】因为集合，，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查集合的交集运算，属基础题.2.在复平面内，复数对应点所在第________象限.【答案】一【解析】【分析】利用复数的四则运算进行化简，再由复数的几何意义即可求解.【详解】由题意知，，由复数的几何意义可知，复数在复平面内所对应的点坐标为，位于第一象限.故答

2、案为：一-31-/31高考【点睛】利用复数的四则运算和复数的几何意义判断复数对应的点所在象限；考查运算求解能力；属于基础题.3.某校高三数学组有5名党员教师，他们一天中在“学习强国”平台上的学习积分依次为35，35，41，38，51，则这5名党员教师学习积分的平均值为_______.【答案】40【解析】【分析】根据平均数的公式计算即可【详解】由题,则平均值为,故答案为：40【点睛】本题考查求平均数,考查运算能力,属于基础题4.如图是一个算法的流程图，该算法中若输出y的值为16，则输入x的值为________；【答案】4或-1【解析】【分析】-31-/31高考由程序

3、框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，利用输出y的值为16，利用逆推的方法即可求解.【详解】因为输出y的值为16，所以，解得，当输入x的值满足时，此时即为所求；当输入x的值满足时，则，解得；故答案为：4或-1【点睛】本题考查利用程序框图中的循环结构，采用逆向思维已知输出变量的值求输入变量的值；考查运算求解能力和逻辑推理能力；熟练掌握程序框图中的循环结构是求解本题的关键；属于中档题.5.在区间上随机取一个数，则的概率为________.【答案】【解析】【分析】利用余弦函数的性质和与长度有关的几何概型概率计算公式即可求解.【详解】

4、因为，，所以，由与长度有关的几何概型概率计算公式可得，.故答案为：【点睛】本题考查余弦函数的性质和与长度有关的几何概型概率计算公式；考查运算求解能力；熟练掌握余弦函数的性质和几何概型概率计算公式是求解本题个关键；属于中档题.6.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为________.-31-/31高考【答案】【解析】【分析】设此圆的底面半径为，高为，母线为，根据底面圆周长等于展开扇形的弧长，建立关系式解出，再根据勾股定理得，即得此圆锥高的值．【详解】设此圆的底面半径为，高为，母线为，因为圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形,所以，

5、得,解之得，因此,此圆锥的高，故答案为:．【点睛】本题给出圆锥的侧面展开图扇形的半径和圆心角，求圆锥高的大小，着重考查了圆锥的定义与性质和旋转体侧面展开等知识，属于基础题．7.若数列为等差数列，且，则的值等于________．.【答案】【解析】【详解】因为，所以，故答案为24.8.已知A，B，分别为双曲线（）的左，右顶点，点M在E上，且，则双曲线E的渐近线方程为________.【答案】-31-/31高考【解析】【分析】根据的三边关系及双曲线的几何性质，利用余弦定理求出，进而得到点的坐标，再将点的坐标代入双曲线方程，得到的关系代入双曲线的渐近线方程即可求解.【详解

6、】根据题意，易知点在双曲线的右支上，不妨设点在第一象限，如图所示：因为，所以，，在中，由余弦定理可得，，即，因为，所以，，过作轴于点，则，所以点的坐标为，将点代入双曲线可得，，化简可得，所以双曲线E的渐近线方程为.故答案为：-31-/31高考【点睛】本题考查双曲线的几何性质；考查数形结合思想、逻辑推理能力和运算求解能力；掌握双曲线的几何性质是求解本题的关键；属于中档题.9.已知定义在上的函数的导函数为，若，则不等式的解集为________.【答案】【解析】【分析】观察不等式的特征，构造函数，利用导数判断函数的单调性，利用单调性和的定义域即可求出不等式的解集.【详解

7、】令，因为，所以，所以函数在上单调递减，由函数的定义域为，可得，解得，因为，所以，所以，所以，解得，综上可知，不等式的解集为.故答案为：【点睛】本题考查通过构造函数法、利用抽象函数的导数判断函数的单调性解不等式及抽象函数的定义域；考查运算求解能力、逻辑推理能力和数学抽象；熟练掌握利用导数判断函数的单调性的方法是求解本题的关键；属于中档题.-31-/31高考10.在中，，点D满足且，则当最小时，的值为________.【答案】【解析】【分析】结合题目中的条件，利用平面向量的数量积公式进行转化，利用参数的之间的关系加以消元，通过配方，结合二次函数的图象与性质来确定相应

8、的最值即可