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时间:2021-04-13
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1、高考数学(理)一轮:(四) 函数及其表示1.下列四组函数中,表示同一函数的是( )A.y=x-1与y=B.y=与y=C.y=4lgx与y=2lgx2D.y=lgx-2与y=lg2.下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为( )A.y= B.y=C.y=xexD.y=3.(2012·安徽高考)下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( )A.f(x)=
2、x
3、B.f(x)=x-
4、x
5、C.f(x)=x+1D.f(x)=-x4.已知f(x)=则f+f的值等于( )A.-2B.1C.2D.35.现向一个半径为R的球形容器内
6、匀速注入某种液体,下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是( )6.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(x)=( )A.x-1B.x+1C.2x+1D.3x+37.已知f(x)=x2+px+q满足f(1)=f(2)=0,则f(-1)=________.8.已知函数f(x)=若f(f(1))>3a2,则a的取值范围是________.9.已知a,b为两个不相等的实数,集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,
7、则a+b等于________.[来源:Z.xx.k.Com]10.若函数f(x)=(a≠0),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式.11.甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km,甲10时出发前往乙家.如图所示,表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系.试写出y=f(x)的函数解析式.[来源:学科网ZXXK]12.如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象.(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义;(2)由于目前本条线路
8、亏损,公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议,如图2、3所示.你能根据图象,说明这两种建议的意义吗?(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么?(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元?1.(2011·北京高考)根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=(A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是( )A.75,25B.75,16C.60,25D.60,162.(2012·江西红色六校联考)具有性质:f=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下
9、列函数:①y=x-;②y=x+;③y=其中满足“倒负”变换的函数是( )A.①②B.①③[来源:学§科§网]C.②③D.①3.函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0,(1)求f(0)的值;(2)试确定函数f(x)的解析式.[答题栏]A级1._________2._________3._________4._________B级1.______2.______5.__________6._________[来源:学科网]7.__________8.__________9.______
10、____答案高考数学(理)一轮:一课双测A+B精练(四)A级1.D 2.D 3.C 4.D5.选C 从球的形状可知,水的高度开始时增加的速度越来越慢,当超过半球时,增加的速度又越来越快.6.选B 由题意知2f(x)-f(-x)=3x+1.①将①中x换为-x,则有2f(-x)-f(x)=-3x+1.②①×2+②得3f(x)=3x+3,即f(x)=x+1.7.解析:由f(1)=f(2)=0,得所以故f(x)=x2-3x+2.所以f(-1)=(-1)2+3+2=6.答案:68.解析:由题知,f(1)=2+1=3,f(f(1))=f(3)=32+
11、6a,若f(f(1))>3a2,则9+6a>3a2,即a2-2a-3<0,解得-112、已知得解得即y=x-2.综上,f(x)=12.解:(1)点A表示无人乘车时收支差额为-20元,点B表示有10人乘车时收支差额为0元,线段AB上的点表示亏损,AB延长线上的点表示赢利.(2)图2
12、已知得解得即y=x-2.综上,f(x)=12.解:(1)点A表示无人乘车时收支差额为-20元,点B表示有10人乘车时收支差额为0元,线段AB上的点表示亏损,AB延长线上的点表示赢利.(2)图2
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