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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题三导数及其应用第八讲导数的综合应用2019年1.（2019全国Ⅲ文20）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当0

2、x）和的零点均在集合中，求f（x）的极小值；（3）若，且f（x）的极大值为M，求证:M≤．4.（2019全国Ⅰ文20）已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．5.（2019全国Ⅰ文20）已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范

3、围．6.（2019全国Ⅱ文21）已知函数.证明：（1）存在唯一的极值点；（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源7.（2019天津文20）设函数，其中.（Ⅰ）若，讨论的单调性；（Ⅱ）若，（i）证明恰有两个零点（ii）设为的极值点，为的零点，且，证明.8.（2019浙江22）已知实数，设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）对任意均有求的取值范围.注：e=2.71

4、828…为自然对数的底数.2010-2018年一、选择题1．（2017新课标Ⅰ）已知函数，则A．在单调递增B．在单调递减C．的图像关于直线对称D．的图像关于点对称2．（2017浙江）函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源A．B．C．D．3．（2016年全国I卷）若函数在单调递增，则的取值范围是A．B．C．D．4．（2016年四川）已知为函数的极小值点，则A．4

5、B．2C．4D．25．（2014新课标2）若函数在区间（1，+）单调递增，则的取值范围是A．B．C．D．6．（2014新课标2）设函数．若存在的极值点满足，则的取值范围是A．B．C．D．7．（2014辽宁）当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源A．B．C．D．8．（2014湖南）若，则A．B．C．D．9．（2014江西）在同一直角坐标系中，函数与的图像不可能的是10

6、．（2013新课标2）已知函数，下列结论中错误的是A．B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点，则在区间单调递减D．若是的极值点，则11．（2013四川）设函数（，为自然对数的底数）．若存在使成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．（2013福建）设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点13．（2012辽宁）函数的单调递减区间为A．(－1,1]B．(0,1]C．[1,+)D．(0,+)一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，

7、你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源14．（2012陕西）设函数，则A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点15．（2011福建）若，，且函数在处有极值，则的最大值等于A．2B．3C．6D．916．（2011浙江）设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是ABCD17．（2011湖南）设直线与函数，的图像分别交于点，则当达到最小时的值为A．1B．C．D．二、填空题18．（2016年天津）已知函数为的导函数，则

8、的值为____.19．（2015四川）已知函数，(其中)．对于不相等的实数，设＝，＝．现有如下命题：①对于任意不相等的实数，都有；②对于任意的及任意不相等的实数，都有；③对于任意的，存在不相等的实数，使得；④对于任意的，存在不相等的实数，使得．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源其中真命题有___________(写出所有真