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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题三导数及其应用第七讲导数的几何意义、定积分与微积分基本定理答案部分2019年1.解析：因为，所以，所以当时，，所以在点处的切线斜率，又所以切线方程为，即．2.解析的导数为，又函数在点处的切线方程为，可得，解得，又切点为，可得，即．故选D．2010-2018年1．D【解析】通解因为函数为奇函数，所以，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．优解一因为函数为奇函数，所以，所以，解得，所以，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．一线名师凭借教学实践科学分类，

2、高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源优解二易知，因为为奇函数，所以函数为偶函数，所以，解得，所以，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．2．A【解析】不妨设，，由于，所以，则．又切线：，，于是，，所以，联立，解得，所以，因为，所以，所以的取值范围是，故选A．3．A【解析】设函数的图象上两点，，则由导数的几何意义可知，点P，Q处切线的斜率分别为，若函数具有T性质,则==1．对于A选项，，显然==1有无数组解，所以该函数具有T性质；对于B选项，，显然==1无解，故

3、该函数不具有T性质；对于C选项，>0，显然==1无解，故该函数不具有T性质；对于D选项，≥0，显然==1无解，故该函数不具有T性质．故选A．4．C【解析】取满足题意得函数，若取，则一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源，所以排除A．若取，则，所以排除D；取满足题意的函数，若取，则，所以排除B，故结论一定错误的是C．5．D【解析】，由题意得，即．6．D【解析】由得，、或（舍去），直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积．7．B【解析】，，．显

4、然，故选B．8．C【解析】∵,正方形的面积为1，∴=．9．C【解析】用定积分求解，选C10．C【解析】，选C．11．D【解析】∵，∴=．12．A【解析】点处的切线斜率为，，由点斜式可得切线方程为A．13．D【解析】因为，即tan≥－1，所以．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源14．【解析】∵，∴．当时，，∴曲线在点处的切线方程为，即．15．【解析】，由曲线在点处的切线的斜率为，得，所以．16．【解析】设与和的切点分别为和．则切线分别为，，

5、化简得，，依题意，，解得，从而．17．【解析】由题意可得当时,，则，，则在点处的切线方程为，即．18．0【解析】．19．【解析】因为，所以，所以曲线在点处的切线的斜率，设的坐标为（），则，因为，所以，所以曲线在点处的切线的斜率，因为，所以，即，解得，因为，所以，所以，即的坐标是，所以答案应填：．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源20．【解析】由已知得阴影部分面积为．所以此点取自阴影部分的概率等于．21．【解析】，在点处的切线的斜率为，切线

6、方程为，即．22．【解析】根据对称性，两个阴影部分面积相等，∴，由几何概型的概率计算公式，得所求的概率为．23．－3【解析】由题意可得①又，过点的切线的斜率②，由①②解得，所以．24．①③④【解析】对于①，，所以是曲线在点处的切线，画图可知曲线在点附近位于直线的两侧，①正确；对于②，因为，所以不是曲线：在点处的切线，②错误；对于③，，在点处的切线为，画图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，③正确；对于④，，，在点处的切线为，画图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，④正确；对于⑤，，在点处的切线为，令，可得，所以，故，可知曲线：在点附近位于直线的下

7、侧，⑤错误．25．2【解析】，则，故切线方程过点解得．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源26．3【解析】．27．【解析】由两边同时积分得：从而得到如下等式：=．28．【解析】．29．【解析】，解得．30．【解析】∵，∴切线斜率为4，则切线方程为：.31．1【解析】因为，所以，又因为，所以，所以，．32．【解析】由题意可知得，故积分的近似值为．33．21【解析】在点处的切线方程为：当时，解得，所以．34．【解析】（Ⅰ）因为，所以．又因为，所

8、以曲线在点处的切线方程为．（Ⅱ）设，则一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获