2021届四川省新津中学高三9月月考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2021届四川省新津中学高三9月月考数学（文）试题一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】试题分析：,,所以，故选A.【考点】集合的运算.2．设是等差数列的前项和,若,则A．B．C．D．【答案】A【解析】，，选A.3．已知，则（）A．B．C．D．-5【答案】D【解析】先用诱导公式变形，再由商数关系弦化切后可得．【详解】，解得．故选：D．【点睛】本题考查诱导公式和同角间的三角函数关系，属于基础题．4．已知且，，若，则（）第18页共18页A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意知：，，当时，，当时，可得，利用排除法即可得正确选项.【详解】由题意知：，

2、，当时，单调递增，，可得，所以，所以，排除，排除，，排除选项正确；当时，单调递减，，可得，选项正确；所以，故选：D【点睛】本题主要考查了对数函数的性质，对数函数的单调性，属于中档题.5．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（　　）A．￢p：∃x∈A，2x∈BB．￢p：∃x∉A，2x∈BC．￢p：∃x∈A，2x∉BD．￢p：∀x∉A，2x∉B【答案】C【解析】【详解】由题意得命题的否定为；故选C.6．圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为(　　)A．1B．2C．D．2【答案】C【解析】试题分析：圆心坐标为，由点到直线的距离公式

3、可知第18页共18页，故选C.【考点】直线与圆的位置关系【名师点睛】点到直线（即）的距离公式记忆容易，对于知求，很方便.7．若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为()A．B．C．D．【答案】D【解析】因为双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），故选D.【考点】双曲线的简单性质【名师点睛】渐近线是双曲线独特的性质，在解决有关双曲线问题时，需结合渐近线从数形结合上找突破口.与渐近线有关的结论或方法还有：（1）与双曲线共渐近线的可设为；（2）若渐近线方程为，则可设为；（3）双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴长；（4）的一条渐近线的斜率为.可以看出，双曲线的渐近线和离心率的实

4、质都表示双曲线张口的大小．另外解决不等式恒成立问题关键是等价转化，其实质是确定极端或极限位置.8．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的（）第18页共18页A．7B．12C．17D．34【答案】C【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出，选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9．

5、已知函数且，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】对，讨论，通过求出，再代入计算即可．【详解】解：当时，，方程无解；当时，，解得，此时．故选：A．【点睛】第18页共18页本题考查分段函数的应用，指数对数的运算，注意分类讨论，是基础题．10．若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求出导函数，由在上有变号的零点即可得．【详解】由已知，显然，即或，在上有极值点，则在上有解．，，则，由勾形函数性质知在上递减，在上递增，，，，∴．综上．故选：D．【点睛】本题考查导数与极值的关系，的变号零点才能是的极值点．11．函数=的部分图像如图所示，则的单调

6、递减区间为（）A．B．第18页共18页C．D．【答案】D【解析】由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.【考点】三角函数图像与性质12．设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数.当时，；当且时，.则函数在上的零点个数为（）A．2B．4C．5D．8【答案】B【解析】由导数得出函数在上的单调性，再利用偶函数和周期性得出其在上的单调性，结合正弦函数的性质可得零点个数．【详解】当且时，，则时，，递减，时，，递增，又是偶函数，周期为，∴函数在上递减，在上递增，（）是极大值，是极小值，，，，函数在上的零点就是与的交点的横坐标，显然当和时，，无

7、交点，第18页共18页当和上递增，在和上递减，，，因此在，，，四个区间上与各有一个交点，即各有一个零点，共4个．实际上作出函数的图象，再作出（）图象的大致走向，如图，由图可知它们的交点个数是4．故选：B．【点睛】本题考查函数零点个数，解题时把零点个数转化函数图象交点个数是常用方法，为此需要研究两个函数的性质．即可得结论．二、填空题13．已知向量与的夹角为且,则______________．【答案】10．【解析】试题分析：，由平面向量数量积的定义得．【考点】平面向量数量积．14．某三棱锥的三视