四川省成都市新津中学2013届高三2月月考数学（文）试题

《四川省成都市新津中学2013届高三2月月考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、新津中学高三数学(文)2月月考试题参考公式：球体的表面积公式，其中为球体的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若复数，则a+b=（）A．0B．1C．－1D．22．函数的定义域是()A．B．C．D．3．已知函数，则函数的零点个数为（）A、1B、2C、3D、44.已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率为（）A．4B．C．－4D．－145.已知向量，，且，则实数的值为()A．B．C．D．6.过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（）A．B．C．D．7.已知F

2、1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若

3、AB

4、=5，则

5、AF1

6、+

7、BF1

8、等于（）A．B．C．D．8.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，侧（左）视图正（主）视图俯视图可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．9．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则()A．B．2C．D．410．已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为()A．　B．　　C．　　D．二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，满分25分11.命题“”的否定是_________________12

9、.函数的部分图象如图所示，是否第13题图则+…+f（4006）的值为。第12题13．如图所示程序框图，输出结果是14.开始开始输出开始开始开始开始是否结束已知双曲线的焦点在y轴上，两条渐近线方程为,则双曲线的离心率e等于15.某邮局现只有邮票0.6元，0.8元，1.1元的三种面值邮票，现有邮资为7.50元的邮件一件，为使粘贴的邮票张数最少；且资费恰为7.50元，则至少要购买___________张邮票.三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数f(x)=2acos2x+bs

10、inxcosx,且f(0)=2,f()=+.(1)求f(x)的最大值与最小值；（2）若α－β≠kπ,k∈Z,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.17.（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元.（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？18．（本小题满分12分）如图5，已知平面，平面，△为等边ABCDEF图5

11、三角形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；19．（本小题满分12分）已知数列满足：．(1)求证：数列为等差数列；(2)求数列的通项公式；(3)令,证明：．20．（本小题满分13分）已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足＝2，·＝．（1）若，求点的轨迹的方程；（2）若动圆和k^s*5#u（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．21．(本小题满分14分)已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增（1）求的解析式；（2）若对于任意的，

12、不等式恒成立，试问这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；新津中学高三数学(文)2月月考试题一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案BCCABCBCBD选择题参考答案:1.解:,选B.2.解:由对数函数的定义域可得到：即选C3.当；当，共3个零点，选C4.，由，，化简可以得到公差，选A5.由，则，选B6.易知圆的直径所在直线符合题意，由圆心,直线的斜率，则根据点斜式方程为;，选C7.由椭圆的定义可知：，则=16-5=11选B8.从三视图中可以看出该几何体是半球体

13、，则表面积，选C9.由，则，则，故，选B10.本题为线性规划和几何概型的综合题，由条件可得到：，以为横纵坐标作出满足条件的平面区域；而总面积是由决定的正方形区域面积之比为，选D二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．11．12.13.,14．15．填空题参考答案:11.；本题考察的对立性12.由统计知识，该组数据的平均值点，代入方程得到13.根据框图知识可得到点符合的特征为，由；又因为2010之前的奇数共有1005个，则输出的组数为1005组14.设半径为

14、,根据平面几何知识（切割线定理）有,代入数值可得15.将曲线化简;得到，作出图像可观察到三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证