四川省新津中学2018学年高三10月月考数学（文）试题（附答案）

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1、新津中学高2015级高三10月月考数学试题（文）命题人：王江成审题人：邹志勇第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．集合，，则（）A.B.C.D.2．已知，为虚数单位，，则()A.9B.C.24D.3．根据如下样本数据：x34567y4.02.50.5－0.52.0得到的回归方程为．若a=8.4，则估计y的变化时，若x每增加1个单位，则y就A.增加1.2个单位B.减少个单位C.减少个单位D.减少个单位4．对一个容器为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（）5．已知命题p

2、：2＜3，q：2＞3，对由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“￢p”形式的命题，给出以下判断：①“p或q”为真命题；②“p或q”为假命题；③“p且q”为真命题；④“p且q”为假命题；⑤“￢p”为真命题；⑥“￢p”为假命题．其中正确的判断是（　　）A．①④⑥B．①③⑥C．②④⑥D．②③⑤6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）.A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A.B.C.D.8．已知的外接圆的圆心为，半径为2，且，则向量在向量方向上的投影为()A.3B.C.-3D.9．已知的最大值为，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则

3、的最小值为（）A.B.C.D.10．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”.其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为（）A.48里B.24里C.12里D.6里11．定义域为R的偶函数满足，当时，；函数，则在上零点的个数为A.4B.3C.6D.512．若分别是双曲线的左右焦点，为坐标原点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右准线上，且满足，，则该双曲线的离心率为（）A.B

4、.C.2D.3第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．在中，角所对的边分别为，若满足，则角的大小为__________.14．已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是__________.15．在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件“-1≤log≤1”发生的概率为__________．16．函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定（为线段AB的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A,B是抛物线上不同

5、的两点，则；④设曲线（e是自然对数的底数）上不同两点，若恒成立，则实数t的取值范围是.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上）三、解答题（共70分）17．（本小题满分12分）设函数，正项数列满足，，，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对，求．18．（本小题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（1）应收集多少位女生样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分

6、布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.87919．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，，点为的中点，点在棱上移动.（1）当点为的中点时，试判

7、断与平面的位置关系，并说明理由；（2）求证：无论点在的何处，都有；20．（本小题满分12分）已知椭圆过点，其离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）直线与相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得最小值，求实数的取值范围.22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，2），倾斜角．（1）求直线l的参数方程；（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求

8、PA

9、•

10、PB

11、的值．