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《2016年四川省新津中学高三5月月考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、新津中学高三5月月考数学试题文科第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1.已知集合,,则等于()A．{-1,0,1}B．{1}C．{-1,1}D．{0,1}2．若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=A．0B．1C．－1D．23.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.经过抛物线的焦点和双曲线的右焦点的直线方程为A． B． C． D．5.已知向量=（）A．B.C.D.
2、6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．1C．D．37.设变量满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．8.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为（）A.0.5B.1C.2D.49.设，，，则正确的是（）A. B.. C. D. 10.已知函数的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案直接填在题目中的横线上.11.某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一
3、个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是．12.在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，则的值为.13.实数a∈[0，3]，b∈[0，2]，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是__________.14.已知圆C过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为．15.对任意实数表示不超过的最大整数，如，关于函数，有下列命题：①是周期函数；②是偶函数；③函数的值域为；④函数在区间内有两个不同的零点，其中正确的命题为．（把正确答案的序号
4、填在横线上）．三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分）已知向量,,且，A为锐角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数的值域.17.（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.252520.05合计M1频率/组距15252010030次数a（Ⅰ）求出表中及图中的值；（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次
5、数在区间内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.18．(本小题满分12分)如图，在直角梯形中，，，平面，，．（Ⅰ）求证:平面平面；（Ⅱ）设的中点为，且,试求出四棱锥的体积19.（本小题满分12分）已知数列满足.（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前n项和.20.（本小题满分13分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上,（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。21.（本小题满分14分）已知函数，
6、，（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；（Ⅲ）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围.新津中学高三5月月考数学试题（文科）参考答案及解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.1.B【解答】因为集合，,所以={1}．2.B【解答】因为.3.B【解答】由，则，但不能说明是正数，则不是充分条件.而能得到.4.B【解答】因为抛物线的焦点(0,1),双曲线的右焦点(3,0),所以经过(0,1)和(3,0)直线方程为.5.B【解答】由化简得，则.6.C【解答】因为三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为3，底面三角形的一
7、条边长为3，该边上的高为1，所以几何体的体积V=××3×1×3=．7.D.【解答】利用线性规划作出平面区域后，表示区域上的点与原点连线的斜率，代入点符合题意.8.C.【解答】按照程序框图运行三次即可.9.B.【解答】 由，，，则.10.A.【解答】只需函数与函数至少有3个交点，所以，所以，从而.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.18.【解答】根据各数之间的间隔相等，易知该数是18，过程略.12.【解答】因为为边上任意一点，可设.因为为中点，所以13..【解答】方程有实根时，△=（2a）2﹣4b2≥0，即a2≥b2．记
8、方程x2+2ax+b2=0有实根的事件为A．设点M的坐标为（a，b），由于a∈[0，3]，b∈[0，2]，所以，所有的点M对构成坐标平面上一个区域（如图中的矩形OABC），即所有
