2021届四川省新津中学高三9月月考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2021届四川省新津中学高三9月月考数学（理）试题一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据集合、的描述分别求出不等式的解集，写出集合，利用集合的交集运算即可求；【详解】由知：；知：；∴故选：C【点睛】本题考查了集合的基本运算，根据集合的描述解不等式得到集合，应用集合基本运算求交集，属于简单题；2．的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】首先根据题意得到，再求共轭复数即可.【详解】因为，所以.故选：D【点睛】本题主要考查复数的共轭复数，同时考查了复数的乘法，属于简单题.3．设，

2、则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件,【答案】C【解析】若直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行，则,且第21页共21页解得故选点睛：这是一道关于充分条件和必要条件判断的题目．考查的主要是充分条件，必要条件，熟练掌握掌握充分条件和必要条件的判定方法．本题中，利用直线平行的条件是解决问题的关键．4．一个几何体的三视图如图所示，若这个几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（）A．36πB．64πC．

3、81πD．100π【答案】C【解析】首先把三视图转换为几何体，进一步利用几何体的体积公式求出四棱锥体的外接球的半径，最后求出球的表面积．【详解】解：根据几何体的三视图可以得到该几何体为四棱锥体，如图所示：该四棱锥的底面是长方形，长为6，宽为5，四棱锥的高即为所以，解得．设四棱锥的外接球的半径为r，第21页共21页所以，解得，所以，故选：C【点睛】本题考查了几何体的三视图问题，解题的关键是要能由三视图解析出原几何体，从而解决问题.5．甲､乙两个人要在一排个空座上就坐，若要求甲､乙两人每人的两旁都有空座，则不同的坐法

4、有多少种（）A．B．C．D．【答案】B【解析】采用插空法即可得答案.【详解】先将个空座摆好，因为要求甲､乙两人每人的两旁都有空座，所以甲､乙两人有五个空可以插，有种，故选：B【点睛】本题主要考查排列组合的不相邻问题用插空法，属于基础题6．下列命题中，真命题的个数是（）①若，则②“”是“”的充分不必要条件③若，则④命题：“若，则或”A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】①，举例说明该命题错误；②，“”成立，则“”成立，“”成立，则“”不一定成立，所以该命题正确；③，利用基本不等式说明该命题正确；第21页共21页

5、④，由于其逆否命题正确，所以该命题正确.【详解】①若，如：，则，所以该命题错误；②“”成立，则“”成立，“”成立，则“”不一定成立，如，所以“”是“”的充分不必要条件，所以该命题正确；③若，则当且仅当时取等号.所以该命题正确；④“若，则或”的逆否命题是“若且，则”，由于其逆否命题正确，所以该命题正确.故选：C【点睛】本题主要考查实数大小的比较，考查充分条件必要条件的判定，考查基本不等式的应用，考查命题真假的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.7．等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为()A

6、．6B．7C．8D．9【答案】C【解析】因为等差数列中，，所以，有，所以当时前项和取最小值.故选C.8．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】构造函数，利用导数判断函数单调性，以及奇偶性，再利用函数性质，即可求得不等式解集.【详解】设，则，第21页共21页当时，，单调递增；又，故为偶函数；则当时，是单调减函数.因为，故可得.则等价于或，解得或，所以的解集为.故选：B.【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性，以及用单调性解不等式，涉及函数奇偶性的应用，属综合

7、中档题.9．早在17世纪人们就知道用事件发生的“频率”来估计事件的“概率”．18世纪末有人用投针试验的方法来估计圆周率，20世纪40年代电子计算机的出现使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能，这种模拟方法称为蒙特卡罗方法或随机模拟方法.如图所示的程序框图就是利用随机模拟方法估计圆周率，（其中是产生内的均匀随机数的函数，），则的值约为（）第21页共21页A．B．C．D．【答案】D【解析】根据，，而表示个圆，则，故.【详解】根据程序框图，知，，而表示个圆，如图所示：第21页共21页则落在阴影部分的

8、面积与正方形面积比为，得.故选：D.【点睛】本题考查了程序框图，几何概型，频率的理解与应用，属于中档题.10．在如图所示的正方形中随机投掷1000个点，则落入阴影（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为()（附：若，则，）A．239B．272C．341D．477【答案】C【解析】求出，即可得出结论．【详解】解：由题意，落入阴影部分点的个数的估计值为.故选：C．【点