2021届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期九月月考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2021届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期九月月考数学（文）试题一、单选题1．若集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】求得集合，结合集合的交集运算，即可求解.【详解】由题意，集合，所以.故选：B.【点睛】本题主要考查了集合的交集的概念及运算，其中解答中正确求解集合是解答的关键，着重考查运算与求解能力.2．若复数，则下列结论正确的是（）A．B．的虚部为C．D．【答案】D【解析】对z进行进行复数的除法运算化简复数，求出复数的模、虚部、共轭复数即可逐项判断正误.【详解】因为，所以，故A错；的虚部为1，故B错；，故C错；，故D正确.故选：D【点睛】本题考查复数，涉及复数的乘

2、方与除法运算、复数的模、复数的概念，属于基础题.3．设，则“”是的（）第15页共15页A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由，结合充要条件的定义得答案．【详解】由．可得设，，则“”是的充要条件．故选：．【点睛】本题考查充分必要条件的判定，考查指数函数的性质，是基础题．4．已知函数，则A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】分析：讨论函数的性质，可得答案.详解：函数的定义域为，且即函数是奇函数，又在都是单调递增函数，故函数在

3、R上是增函数．故选A.点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.5．命题“”的否定是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用全称命题的否定是特称命题，即可直接得解.第15页共15页【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定为“，”.故选：D.【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于基础题.6．已知，，则与共线的单位向量是（）A．B．或C．D．或【答案】B【解析】利用求得与共线的单位向量【详解】，故与共线的单位向量为，即或，故选B.【点睛】本小题主要考查单位向量的知识，考查共线向量的坐标表示，属于基础题.7．已知函数的图象经过点，则　　A．2019B．C．2D

4、．1【答案】B【解析】由函数的图象经过点，可得第15页共15页，进而可得答案．【详解】因为函数过点，所以，解得：，所以，故选B．【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，方程思想，函数求值，难度不大，属于基础题．8．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（意思是：某商人善于经营，从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人1月的入贯数为（）A．5B．10C．12D．15【答案】D【解析】由题意可得该商人每月收入构成等差数列，利用等差数列的通项公式，前n项和公式，建立方程

5、组，解之可得选项.【详解】由题意知该商人每月收入构成等差数列，设首项为，公差为，前项和为，则解得．故选：D．【点睛】本题考查等差数列的实际应用，关键在于熟练准确地运用等差数列的通项公式，前n项和公式，属于基础题.9．如图，已知、、、四点在同一条直线上，且面PAD与地面垂直，在山顶第15页共15页点测得点、、的俯角分别为、、，并测得，，现欲沿直线开通穿山隧道，则隧道的长为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用已知条件和正弦定理解三角形即可求得结果【详解】解：由题意可知，所以，因为，所以在中，由正弦定理得，即，解得，所以在直角三角形中，，所以，故选：C【点睛】此题考查正弦定理

6、在解三角形中的应用，考查计算能力和分析问题的能力，属于中档题10．如图，过点的直线与函数的图象交于A，B两点，则等于（）第15页共15页A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】试题分析：由正弦函数图像中心对称可知，点为点的中点．由向量加法的平行四边形法则可得,所以.故B正确.【考点】1向量加法的平行四边形法则;2向量的模.11．已知函数，将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平行移动个单位长度，得到的图象，则以下关于函数的结论正确的是（）A．若，是的零点，则是的整数倍B．函数在区间上单调递增C．点是函数图象的对称中心D．是函数图象的

7、对称轴【答案】D【解析】由图象平移知，根据正弦函数的性质求得最小正周期、单调增区间、对称中心、对称轴，即可确定正确选项.【详解】由题意知：，则的性质有：1、最小正周期，第15页共15页2、上单调增，即，3、有，即有对称中心，4、对称轴有，综上，知：是的整数倍，上不单调，不是对称中心，是一条对称轴，故选：D【点睛】本题考查了三角函数，根据三角函数图象平移得到解析式，结合正弦函数的性质确定新函数的性质判断正误.12．在中，角的对边分别为，已知，且，点满足，，则的面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】运