2021届甘肃省武威第六中学高三上学期第四次过关考试数学（文）试题.doc

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1、武威六中2021届高三一轮复习过关考试（四）文科数学一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1．已知集合A={x

2、–1

3、x>1}，则=（）A．B．C．D．2．已知向量，且，则（）A．B．C．1D．33．已知等比数列的各项均为正数，若，则（）A．1B．2C．4D．84．已知正方体,为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．5．对于任意实数，不等式恒成立，则实数取值范围是（）A．B．C．D．6．已知直线：，：，其中，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知，

4、，，则的大小关系为（）A．B．C．D．8．若，且，那么是()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形9．已知函数，当时，恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知向量，，若，则的最小值为（）-11-A．7B．C．D．11．已知是定义域为的奇函数，满足.若，则（）A．B．C．50D．12．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2）＝1，当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞1，则不等式的解集为（）A．(-∞，2)∪(2，+∞)B．(-∞，2)∪(0，2)C．(-2，0)∪(2，+∞)D．(-2，0)∪(0，2)二、填空题：

5、本题共4小题，每小题5分，共20分。13．直线与直线垂直，且它在轴上的截距为4，则直线的方程为_______.14．若变量，满足约束条件，则的最大值为______．15．已知函数向左平移个单位后，所得图象在区间上单调递增，则m的最大值为_______16．是两个平面，是三条直线，有下列四个命题：①若，则；②若则③若，则④若则与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有_____三、解答题：本大题共6个大题，共70分。17．已知圆的圆心在轴上，且经过点.（1）求圆的标准方程；（2）过点的直线（斜率存在）与圆相交于两点，且，求直线的方程.-11-18．在等差数

6、列中，，且、、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的公差不为，设，求数列的前项和.19．中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．（1）求角的大小；（2）若a＝2，，求的面积．20．如图，在四棱锥中，底面是正方形，,,分别为的中点.（1）证明：直线平面；（2）求三棱锥的体积.21．设函，．（1）设，求函数的极值；（2）若，试研究函数的零点个数．-11-22．在极坐标系中，曲线的方程为.以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为，为参数，.（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）

7、若曲线与轴相交于点，与曲线相交于两点，求的值.高三数学文参考答案1．D，.2．A解：因为，所以，因为，所以，所以，得，3．C由题意，可得，所以，又由等比数列的性质，可得，即，所以.4．A5．A（1）当，即时，原不等式可化为，显然恒成立．（2）当时，不等式恒成立，利用二次函数性质可知，即，解得．综上可知，故a的取值范围是．-11-6．A由题意，直线：，：，当时，可得，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件.7．B，，，而，所以，因此.8．B解析：由题设可得由题设可得，即该三角形是等边三角形，应选答案B．9．C解：或所以是上的增函数，则应满足，解得．10．B因

8、为向量，，若，则，即，因此，-11-当且仅当，即时，等号成立；11．D12．B解：设，则，即在上单调递增，因为在上为偶函数，即，则，，由，得在上为奇函数，所以在上单调递增，等价于，当时，，则；当时，，则；综上所述，的解集为，13．14．6作直线，由可得，平移直线，可知当直线过点时，取得最大值，最大值为6．故答案为：6．15．，向左平移，得，，，，，-11-当时，，.16．①③④由平行公理知①正确；若则或，②错；若，则与无公共点，∴，③正确；若如图，过上一点作于，延长交于，∵，∴，与分别交于点，连接，则分别是与所成的角，易得，过上一点作于，与交于点，连接，则

9、是与成的角，由，得，∴，∴，∴，④正确，17．（1）（2）解：（1）设的中点为，则，由圆的性质得，所以，得，所以线段的垂直平分线方程是，设圆的标准方程为，其中，半径为，由圆的性质，圆心在直线上，化简得，所以圆心，，-11-所以圆的标准方程为；（2）由（1）设为中点，则，得，圆心到直线的距离，当直线的斜率存在时，设的方程，即，由题意得，解得；故直线的方程为，即；综上直线的方程为或.18．（Ⅰ），或；（Ⅱ）.（Ⅰ）设数列的公差为.因为，，成等比数列，所以，又，所以，即解得或.当时，.当时，.（Ⅱ）因为公差不为，由（Ⅰ）知，则，所以.19．（Ⅰ）；（Ⅱ）或．（Ⅰ

10、）因为，，且，所以，整理得由正弦定理得，化简整理得，又因为，-11