2021届甘肃省武威第六中学高三上学期第四次过关考试数学（理）试题.doc

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1、武威六中2021届高三一轮复习过关考试（四）理科数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上.第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（）A．B．C．D．2.复数与其共轭复数满足，则（）A．B．C．2D．3．已知公差不为0的等差数列中，，是，的等比中项，则的前5项之和（）．A．30B．45C．63D．844．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这

2、个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）A．B．C．D．5．已知向量满足，，则（）A．4B．3C．2D．06．若某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（　　）A．1　　　　　　　B.C.　　　　　　　D.27．已知数列满足，，则（）A．B．C．D．8.已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）＝xf（x）.若a＝g（－log25.1），b＝g（20.8），

3、c＝g（3），则a，b，c的大小关系为（　　）A.b

4、有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．14．已知，则最小值________15．在△ABC中，O为△ABC的重心，若，则λ－2μ＝________16．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人；运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用

5、两类卡车的车辆数，可得最大利润______元.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（12分）在锐角△ABC中，,________，（1）求角A;（2）求△ABC的周长l的范围．-9-注：在①,且，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解．18．（12分）设数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，a1＝1，若a1，a2，a5成等比数列．（1）求an及Sn；（2）设，数列{bn}的前n项和Tn，证明：．19．（12分）如图，在四边形中，（1）求的正弦值；（2）若，且

6、△的面积是△面积的4倍，求的长.20．（12分）设数列的前项和为，且，为等差数列，且，．（1）求数列和通项公式；（2）设，求数列的前项和．21．（12分）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若函数有两个极值点，，且恒成立，求实数-9-的取值范围．22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程：（2）若射线与直线l交于点A，与曲线C交于O，B两点，求的取值范围.第四次理科数学参考答案一、选

7、择题：题号123456789101112答案DABDBABABCBC二、填空题：13.14．15．16．4900三、解答题：17.解：(1)若选①，∵，且（2）.........8分.............10分-9-............11分.............12分（1）②∵cosA(2b-c)＝acosC..........6分（2）.........8分........10分.........11分..........12分（1）③＝cos2x＋cosxsinx－＝×＋×－........3分......

8、...5分..........6分（2）.........8分........10分.........11分-9-.........12分18.（1）解：设等差数列{an}的公差为d（d≠0），由a1＝1，且a1，a2，a5成等比数列，得（d+1）2＝1×（4d+1），解得d＝2（d≠0）