甘肃省武威市第六中学2020届高三数学上学期第四次阶段性复习过关考试试题理.docx

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1、甘肃省武威市第六中学2020届高三数学上学期第四次阶段性复习过关考试试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集,集合，,则()2.设，（其中为虚数单位，是的共轭复数），则（）A.2B.C.D.-23.已知是等差数列的前项和，则A.45B.51C.63D.814.若满足约束条件，则的最大值是（）A.B.C.D.5.已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在

2、正方形中，点为的中点，若点满足，且，则（）A.B.C.D.7.已知数列的前项和为，若，且，则（）A．B．C.D．8.若cos（α）=，则cos（+2α）的值为（）A.B.C.D.9.已知等差数列的前n项为，且，，则使得取最小值时的n为(   )A.1B.6C.7D.6或710.已知函数的图象与直线交于两点，若的最小值为，则函数的一条对称轴是（）A.B.C.D.11.2019年国庆期间，武威某游乐园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进入游乐园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分

3、钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时园内的人数是A．212－57    B．211－47   C．210－38    D．29－3012.已知函数若成立，则n-m的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.中，角的对边分别为若，，，则__________．14.已知，为单位向量且夹角为60°，设=+，=，在方向上的投影为______．15.如图，A，B，C

4、，D为平面四边形ABCD的四个内角，若A+C=180°，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，则四边形ABCD面积是______．16.已知，数列的前项和为，数列的通项公式为，则的最小值为______三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题12分）在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.(1)若，求的值；(2)的面积为，求的值.18.（本小题12分）设正项等比数列的前n项和为，已知，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的通项公式.19.（本小题12分）已

5、知函数（1）求函数的单调增区间；（2）已知中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，求实数a的取值范围。20.（本小题12分）已知正项数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.21.（本小题12分）已知函数。（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）已知，，.当时，有两个极值点，且，求的最小值。22.（本小题10分）已知直线：,曲线．(1)设与相交于两点,求；(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值．高

6、三第四次考试数学(理)答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.414.．15.16.-4三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（Ⅰ）由，则，且，由正弦定

7、理，因为，所以，所以，-------------------6分（Ⅱ），∴，，∴，，∴.----------------12分18.设正项等比数列的前n项和为，已知，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的通项公式.解：（1）由题意可得，解得所以--------6分（2）根据（1）的结论可的=所以=-------------12分19.解：（1），可得f(x)递增区间为----------------6分(2)由，化简得-在△ABC中，根据余弦定理，得a2=b2+c2-bc=(b+1)2-3bc由b+c=2，

8、知bc≤1,即a2≥1∴当b=c=1时，取等号又由b+c>a得a<2所以a∈[1,2)-----------------12分20.已知正项数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.21.解：（Ⅰ）由题意可得在上恒成立。，恒成立，，记，当且仅当时等号成立。。--------------5分（Ⅱ）。当时，由，，由已知有两个互异实根，由根与系