2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷02（人教A版必修4+5第一章）（解析版）.doc

《2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷02（人教A版必修4+5第一章）（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020-2021学年高一下学期期中测试卷02数学试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）（人教A版）一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知平面向量，，若存在实数，使得，则实数的值为()。A、B、C、D、【答案】D【解析】∵，∴，则，解得或，又，∴，∴，故选D。2．下列命题：①钝角是第二象限的角；②小于的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤手表时针走过小时，时针转过的角度为；⑥若，则是第四象限角。其中正确的命题

2、的个数是()。A、B、C、D、【答案】A【解析】①∵大于小于的角为钝角，∴钝角的终边在第二象限，钝角是第二象限的角对，②小于的角包含负角，负角不是锐角，∴小于的角是锐角错，③是第一象限角，∴第一象限角一定不是负角错，④是第二象限角，是第一象限角，，∴第二象限角一定大于第一象限角错，⑤∵时针顺时针旋转，∴针转过的角度为负数，，错，⑥∵，且，∴是第一象限角，错，∴正确的命题只有①，故选A。3．已知，，则()。A、B、C、D、【答案】D【解析】，∴，即，，故选D。4．已知函数，则下列结论中正确的是()。A、是奇函数B、不是周期函数C、定义

3、域为D、值域是【答案】D【解析】∵且在上是减函数，在上为增函数，∴值域为，故选D。5．锐角中，则的取值范围是()。A、B、C、D、【答案】D【解析】若，则，由余弦定理可得，则，又，则，故选D。6．扇形圆心角为，半径长为，则扇形内切圆的面积与扇形面积之比为()。A、B、C、D、【答案】B【解析】∵扇形的圆心角是，半径为，∴，∵扇形的内切圆的圆心在圆心角的角平分线上，∴几何知识知，∴内切圆的半径为，∴，∴扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为，故选B。7．下面图1是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图。其阴离子排列如图2所示，图2中圆的半径

4、均为，且相邻的圆都相切，、、、是其中四个圆的圆心，则()。A、B、C、D、【答案】B【解析】如图所示，建立以、为一组基底的基向量，其中且、的夹角为60°，∴，，∴，故选B。8．已知()，则()。A、B、C、D、【答案】C【解析】∵，∴，将两边同时平方得：，则，∵，∴、，∴，∴，故选C。9．在锐角中，，，则的面积的取值范围为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】∵，∴，∴，又∵为锐角三角形，∴，则，∴，∴，由余弦定理得：，如图，，，，∵为锐角三角形，∴顶点必在、之间，∴，∴，∴，故选A。10．在中，已知，给出以下四个论断：①，②，③

5、，④；其中正确的是()。A、①③B、①④C、②④D、②③【答案】C【解析】∵；∴，整理得，∴，∴不一定等于，①不正确；∴，，，∴，∴②正确；∵不一定成立，故③不正确；∵，又∵，∴，∴④正确；故选C。11．已知数，则下列说法错误的是()。A、的图像关于点对称B、的图像关于直线对称C、在上单调递增D、是周期函数【答案】C【解析】，∵，，∴，∴的图像关于点中心对称，A对，∵，，∴，∴的图像关于直线轴对称，B对，∵，∴是函数的一个周期，D对，综上，故选C。12．设锐角的三个内角、、的对边分别为、、，且，，则周长的取值范围为()。A、B、C、

6、D、【答案】C【解析】∵为锐角三角形，且，∴，∴，，又∵，∴，又∵，，∴，由，即，∴，令，则，又∵函数在上单调递增，∴函数值域为，故选C。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知，则。【答案】【解析】∵∴，则，∴由正弦二倍角公式得。14．在平面四边形中，，，则的取值范围是。【答案】【解析】∵，∴，①当点与点重合时构成，此时，解得，②当点与点重合时构成，此时，解得，又∵为平面四边形，∴。15．在中，，，，，则。【答案】【解析】在中，由正弦定理得，得，且，∴，在中，由余弦定理得，即，解得：，则，在中，由余弦定理得，即，

7、∴。16．设函数，，其中，，，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，所得图像对应的函数为。若，，且的最小正周期大于，则，。（本小题每个空2.5分）【答案】【解析】将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，则，由题意可得，其中、，∴，、，又，∴，当时，，此时不存在满足题意的、，当时，，此时存在满足题意的、，故，，，又，∴，故选D。三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）设向量、满足，且。(1)求与夹角的大小；(2)求与夹角的大小；(3)求的值。【

8、解析】(1)设与的夹角为，，又，∴，∴，即，又，∴与的夹角为；4分(2)设与的夹角为，∵，又，，∴，又，∴与的夹角为；8分(3)，，∴。10分18．（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，且当时，(，，)，其图像