2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷02（测试范围：人教A版必修2）（解析版）.doc

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1、期中测试卷02（本卷满分150分，考试时间120分钟）（人教A版）一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．下列说法中错误的是()。A、两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行B、平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变C、平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴D、斜二测坐标系取的角可能是【答案】B【解析】平行于轴的线段在直观图中变为原来的一半，故B错误，由斜二测画法的基本要求可知A、C、D正确，故选B。2．已知三条直线、和中没有任何两条平行，

2、但它们不能构成三角形的三边，则实数的值为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】由已知得三条直线必过同一个点，则联立解得这两条直线的交点为，代入可得，故选A。3．已知、、是三条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面说法中正确的是()。A、若，，且，，则B、若，，且，则C、若且，则D、若，，且，，则【答案】D【解析】A选项错，∵、两条直线的位置关系不确定，∴只有、相交时才能得到，B选项错，如图所示，把看作，看作，平面看作，平面看作，此时，C选项错，若且，则或在内，D选项对，∵，，∴，若，，则，故选D。4．若()，则直线被圆所截得的

3、弦长为()。A、B、C、D、【答案】D【解析】∵圆心到直线的距离，因此根据直角三角形的关系，弦长的一半就等于，∴弦长为，故选D。5．若点是直线：外一点，则方程表示()。A、过点且与平行的直线B、过点且与垂直的直线C、不过点且与平行的直线D、不过点且与垂直的直线【答案】C【解析】∵点不在直线：上，∴，∴直线不过点，又直线与直线：平行，故选C。6．若圆心在的圆与轴相切，则该圆与直线的位置关系是()。A、相离B、相切C、相交D、不确定【答案】B【解析】由题意得该圆的圆心为，半径为，∴圆的方程为，圆心到直线的距离，故该圆与直线相切，故选

4、B。7．设点、，若直线与线段没有交点，则的取值范围是()。A、B、C、D、【答案】B【解析】直线过定点，，，若直线与线段有交点，根据图像可知或，若直线与线段没有交点，则，即，解得，故选B。8．平行四边形中，，且，沿将四边形折起成平面平面，则三棱锥外接球的表面积为()。A、B、C、D、【答案】C【解析】将平面平面，又∵平面平面，平面，，∴平面，∵四边形为平行四边形，∴，同理平面，∴、均为，设中点为，连、，则，为三棱锥外接球半径，则，，则，故三棱锥外接球的表面积为，故选C。9．已知的三个顶点的坐标分别为、、，以原点为圆心的圆与此三角

5、形有唯一的公共点，则圆的方程为()。A、或B、或C、或D、或【答案】B【解析】依题意，直线的方程为，化为一般式方程：，点到直线的距离，又，，，则以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则公共点为或，故圆的半径为或，则圆的方程为或，故选B。10．如图所示，三棱锥中，、、、、，是的中点，，则三棱锥的体积为()。A、B、C、D、【答案】D【解析】由、、可知，∴为直角三角形，∴，由、、可知，∴为直角三角形，∴，又，平面，平面，∴平面，由是的中点得，，∵，∴为直角三角形，，∴，又，，∴，即为直角三角形，，∴，∴，故选D。11．过点作圆：

6、与圆：的切线，切点分别为、，若，则的最小值为()。A、B、C、D、【答案】B【解析】如图所示，由圆的切线的性质得、，在、中有、，由题知，∴，∴点在线段的垂直平分线上，由题知、，∴与的中点的坐标为，与所在直线的斜率为，∴、所在直线的斜率为，∴直线的方程为，即，点在，∴点的坐标满足，∴，故选B。12．如图所示，正方体的棱长为，、分别是棱、的中点，过直线、的平面分别与棱、交于、，设，，则下列命题中错误的是()。A、平面平面B、当且仅当时，四边形的面积最小C、四边形周长是单调函数D、四棱锥的体积为常函数【答案】C【解析】A选项，∵，，，

7、∴，∴平面，又∵平面，∴平面平面，A对，B选项，∵四边形为菱形，∴，又，要使四边形的面积最小，只需最小，则当且仅当时，四边形的面积最小，B对，C选项，∵，，∴在上不是单调函数，C错，D选项，，，点到平面的距离为，，又，点到平面的距离为，，∴为常函数，D对，故选C。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为。【答案】【解析】点关于直线的对称点为，即为圆心的圆心，到直线的距离为，又弦长为，故圆的半径为，得圆的方程。14．如图所示，为平行四边形所在平面外一

8、点，为的中点，为上一点，若平面，则。【答案】【解析】连接交于点，连接，∵平面，平面，平面平面，∴，∴。15．已知入射光线经过点，被直线：反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线的方程为。【答案】【解析】设点关于直线：的对称点为，则反射光线所在直线过点，∴，∴解得