2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷02（必修三+必修四第九章）（解析版）.doc

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1、2020-2021学年高一下学期期中测试卷02数学试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）（人教B版2019）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．把函数的图像上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图像向左平移个单位，则所得图形表示的函数的解析式为()。A、B、C、D、【答案】B【解析】把的图像上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，得到，再把纵坐标扩大到原来的两倍，得到；然后把图像向左平移个单

2、位，得到，故选B。2．函数(，，)的图像如图所示，若、，且，则()。A、B、C、D、【答案】C【解析】，∴，∵过，，∵，∴，∴，，∴，故选C。3．在中，，点满足，若，则的值为()。A、B、C、D、【答案】C【解析】取的中点为，连接，则，∴，设，则，解得，∴是等边三角形，∴，故选C。4．北京靠近北纬，则北纬纬线长度约为()。(地球半径约为，)A、B、C、D、【答案】A【解析】设是北纬圈上一点，是它的半径，∴，设是北纬的纬线长，∵，∴，即北纬的纬线长约为，故选A。5．已知函数，则下列结论中正确的是(

3、)。A、是奇函数B、不是周期函数C、定义域为D、值域是【答案】D【解析】∵且在上是减函数，在上为增函数，∴值域为，故选D。6．现有四个函数：①；②；③；④的图像(部分)如图：则按照从左到右图像对应的函数序号正确的一组是()。A、①④③②B、③④②①C、④①②③D、①④②③【答案】D【解析】①，奇函数×奇函数=偶函数，图像关于轴对称，只能对应第一个图；②，奇函数×偶函数=奇函数，图像关于原点对称，只能对应第三、四个图；③，奇函数×偶函数=奇函数，图像关于原点对称，只能对应第三、四个图；④，奇函数×

4、非奇非偶函数=非奇非偶函数，只能对应第二个图；按照从左到右图像对应的函数序号只能是①④，后面两个不确定，继续分析，对应函数③，当时，只能对应第四个图；∴按照从左到右图像对应的函数序号只能是①④②③，故选D。7．半径为的圆上有三点、、满足，点是圆内一点，则的取值范围为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】如图，与交于点，由得：四边形是菱形，且，则，，由图知，，而，∴，同理，，而，∴，∴，∵点是圆内一点，则，∴，故选A。8．已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()。A、B、C、D、【答案】D

5、【解析】函数的定义域为，值域为，∴时，，故能取到最小值，最大值只能取到，把、其中的一个按住不动，则：①当不动时，设，则，则，又为周期函数，则()，当时，，可取、、，②当不动时，设，则，则，又为周期函数，则()，当时，，可取、、，∴综上，一定取不到，故选D。二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．下列说法中错误的是()。A、若、、，则B、若且，则C、若、非零向量且，则D、若，则有且只有一个

6、实数，使得【答案】ABD【解析】A选项，当、中至少有一个时，与可能不平行，错，B选项，由且，可得或，错，C选项，，则两边平方化简可得，∴，对，D选项，根据向量共线基本定理可知当为零向量时不成立，错，故选ABD。10．已知函数(，)的图像相邻的两个对称中心之间的距离为，若将函数的图像向左平移个单位长度后得到偶函数的图像，则能使函数单调递减的区间可能是()。A、B、C、D、【答案】ACD【解析】∵函数的图像相邻的两个对称中心之间的距离为，∴，∴，∴，将图像向左平移个单位长度后得到：，又为偶函数，∴，

7、∴，即，，又∵，∴，∴，∴递减区间为，即，，当时的一个递减区间为，，当时的一个递减区间为，，，故选ACD。11．已知的三个内角、、所对的边分别为、、，若、，且，则()。A、B、C、D、【答案】AD【解析】∴，又∵，∴，则，∴，简化得：，解得或，故选AD。12．如图所示，在中，角、、所对的边分别为、、，，且满足。若点是外一点，、，下列说法中，错误的命题是()。A、四边形周长的最小值为B、四边形周长的最大值为C、四边形面积的最小值为D、四边形面积的最大值为【答案】ABC【解析】在中，，由正弦定理得：

8、，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴为正三角形，∵的周长的取值范围为，∴四边形周长的取值范围为，四边形面积，∵，∴四边形面积的取值范围为，故选ABC。三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知，则。【答案】【解析】∵∴，则，∴由正弦二倍角公式得。14．已知扇形的周长为，面积为，则扇形的半径为。【答案】【解析】设扇形的半径为，弧长为，圆心角为，∵，∴。∵，即，∴，解得或，当时，，则，不符合，舍去，当时，，则，可取，故填。15．如图所示，在一个坡度一定的山坡的山顶上有一座高度为的建筑物