2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷02（人教A版必修4+5第一章）（原卷版）.doc

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1、2020-2021学年高一下学期期中测试卷02数学试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）（人教A版）一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知平面向量，，若存在实数，使得，则实数的值为()。A、B、C、D、2．下列命题：①钝角是第二象限的角；②小于的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤手表时针走过小时，时针转过的角度为；⑥若，则是第四象限角。其中正确的命题的个数是()。A、B、C、D、3．已知，，则()。A、

2、B、C、D、4．已知函数，则下列结论中正确的是()。A、是奇函数B、不是周期函数C、定义域为D、值域是5．锐角中，则的取值范围是()。A、B、C、D、6．扇形圆心角为，半径长为，则扇形内切圆的面积与扇形面积之比为()。A、B、C、D、7．下面图1是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图。其阴离子排列如图2所示，图2中圆的半径均为，且相邻的圆都相切，、、、是其中四个圆的圆心，则()。A、B、C、D、8．已知()，则()。A、B、C、D、9．在锐角中，，，则的面积的取值范围为()。A、B、C、D、10．在中，已知，给出以下四个论断：①

3、，②，③，④；其中正确的是()。A、①③B、①④C、②④D、②③11．已知数，则下列说法错误的是()。A、的图像关于点对称B、的图像关于直线对称C、在上单调递增D、是周期函数12．设锐角的三个内角、、的对边分别为、、，且，，则周长的取值范围为()。A、B、C、D、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知，则。14．在平面四边形中，，，则的取值范围是。15．在中，，，，，则。16．设函数，，其中，，，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，所得图像对应的函数为。若，，且的最小正周期大于，则，。（本小

4、题每个空2.5分）三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）设向量、满足，且。(1)求与夹角的大小；(2)求与夹角的大小；(3)求的值。18．（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，且当时，(，，)，其图像如图所示。(1)求函数在上的表达式；(2)求方程的解集。19．（本小题满分12分）已知函数。(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值及最小值；(3)写出函数的单调递增区间。20．（本小题满分12分）在内，角、、所对的边分别为、、，且。(1)

5、求角的值；(2)若的面积为，，求的值。21．（本小题满分12分）已知函数(，)的图像是由的图像向右平移个单位得到的。(1)若的最小正周期为，求的与轴距离最近的对称轴方程；(2)若在上有且仅有一个零点，求的取值范围。22．（本小题满分12分）在锐角中，已知角、、的对边分别为、、，且。(1)求角的大小；(2)若的外接圆半径为，角与角的平分线交于点，求周长的最大值。