一元一次不等式（组）复习.docx

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1、一元一次不等式(组)的复习知识要点归纳:一、基本概念:1、不等式:2、不等号:3、不等式的解:4、不等式的解集:5、解不等式:6、一元一次不等式:7、一元一次不等式组:8、一元一次不等式组的解集:9、解一元一次不等式组:二、不等式的性质:(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.三、规律与方法:1、不等式的解法:2、解不等式组的方法:3、一元一次不等式的解法

2、：解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.4、一元一次不等式组的解法（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。（3）、写出不等式组的解集特别注意：1、用数轴表示不等式的解集时，”＜、＞“用空心，”≤、≥“用实心。”＞、≥“向右画，”＜、≤“向左画。5、求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:(1)数

3、轴法(2)口诀法同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了2.解不等式组:、3、求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式3x+1≥4x-5的正整数解(2)求不等式组的整数解.练习：略四、不等式(组)在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:实际问题，设一个未知数，列不等式（组），解不等式（组），检验解是否符合情况例1：学校要到体育用品商场购买篮球和排球共１

4、００只．已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。变式：接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。例2：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现

5、有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依题意得解得因为x取非负整数，所以所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。（2）若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？由题意得：解得：所以x为1或2。当x=

6、1时，购买资金为万元；当x=2时，购买资金为万元。因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台。（3）在第（2）问条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费用为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费，A型年消耗费为1万元/台，B型年消耗费为1万元/台）根据（2）知，企业购买污水处理设备A型1台，B型9台时费用最低，其10年间自己处理污水的费用为万元。若将污水排到污水厂处理，则需要用=244

7、.8万元则节约资金244.8-202=42.8万元。变式题：接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。四，完成下列练习（略）