一元一次不等式组复习.docx

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1、初中数学中考一轮复习——数与代数第二单元方程（组）与不等式（组）第12讲不等式与不等式组一、目标要求： 1．了解：不等式(组)有关的概念．2．理解：不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集．3．能：列出一元一次不等式(组)解决实际问题.二、课前热身1．不等式6-2x＞0的解集是（）A．x＜3B．x＞3C．x＜D．x＜−42．不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　）3．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．a+3＞b+3B．2a＞2bC．﹣a＜﹣bD．a﹣b＜04．如图，数轴上表示的是下列哪

2、个不等式组的解集（）A．B．C．D．5．如果，那么下列各式中正确的是（）A、B、C、D、6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）（A）（B）（C）（D）三、【基础知识重温】1．不等式的有关概念：用连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一个含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一个不等式的的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2．不等式的基本性质：（1）若＜，则+；[来源:学+科+网Z+X+X+K]（2）若＞，＞0则（或）；（3）若＞，＜0则（或）.3．一元一次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是，且不等式

3、的两边都是，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、、移项、、系数化为1.4．一元一次不等式组：几个合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集.5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中间找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.6．列不等式（组）解应用题的一般步骤：①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够

4、表示应用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为；④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.四、例题分析题型一不等式的性质例1.(2015湖南怀化)下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b得﹣a＜﹣bD．由a＞b得a﹣2＜b﹣2【趁热打铁】1．若a＞b,则下列不等关系一定成立的是A.B.C.D.2．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）

5、A.―3＜b—3B.3―＜3—bC.c2＞bc2D.2＞b23．若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个题型二不等式(组)的解集的数轴表示 例2..(2015·辽宁葫芦岛）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．【趁热打铁】1．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x＜2C．﹣1＜x＜2D．无解2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是ABCD3．如图，数轴上表示的是下列哪

6、个不等式组的解集（）A．B．C．D．4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为()A．B．C．D．题型三不等式(组)的解法 例3.(2015·湖北荆门)不等式组的解集是．例4.(2015·黑龙江大庆）解关于x的不等式：．【趁热打铁】1．不等式2x﹣4＞0的解集为（）A．B．C．D．2．不等式5-2x＞0的解集是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＜−3．不等式组的解集是（　　）A．x＞-1B．-1＜x＜2C．x＜2D．x＜-1或x＞24．小亮在解不等式组时，解法步骤如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；

7、解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是（　　）A．解答有误，错在第一步B．解答有误，错在第二步C．解答有误，错在第三步D．原解答正确无误5．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（　　）A．a＝2，b＝1B．a＝2，b＝3C．a＝－2，b＝3D．a＝－2，b＝1题型四确定不等式(组)中字母的取值范围例5.（2015·黑龙江绥化）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤1【趁热打铁】1.若关于x的不

8、等式（2﹣m）x＜1的解为x＞，则m的取值范围是（　　）A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜22．若关于x的方程4x－m＋2＝3x－l的解为正数，则m的取值范围是（　　）A．m>－1B．m>－3C．m>3D．m<3题型五不等式(组)