一元一次不等式（组）复习课.docx

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1、一元一次不等式（组）复习课湛江市湖光第一初级中学钟燕珍教学目标：（一）知识技能：1、了解一元一次不等式（组）的有关概念，掌握不等式的性质；2、会用数轴表示不等式（组）的解集，会求特殊解；3、熟悉一元一次不等式（组）的解法；4、会运用数形结合、分类讨论等数学思想方法解决问题，会逆向地思考问题，灵活的解答问题（二）过程与方法目标自主探索出各知识点间的关系,总结出不等式(组)的解题步骤.（三）情感态度与价值观目标1．培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；2．加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；教学

2、重难点（一）教学重点：能熟练的解一元一次不等式（组）（二）教学难点：能熟练的解一元一次不等式（组）并体会数形结合、分类讨论等数学思想教学过程一、课前小练1、已知“①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2—y≥1；⑤x＜0；⑥<-3”属于不等式的有②④⑤⑥。2、若是关于x的一元一次不等式，则a=___２___3、（2015•茂名）不等式x﹣4＜0的解集是x＜４4、已知a＜b，用不等号连接下列各式：①a+2＜b+2；②a－c＜b－c；　③3a＜3b；④＞5、解不等式的过程如下①去分母，得2（2+x）>

3、1—3(1—x)②去括号，得4+2x>1—3—3x③移项，得2x+3x>1-3-4④合并同类项，得5x>-6⑤系数化为1，得问：（1）上述解题过程中从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号___①___；（2）错误的原因是_没有分母的项没有乘以各分母的最小公倍数_____；（3）写出正确的解题过程：解：去分母得2（2+x）＞6-3(1-x)4+2x＞6-3+3x2x-3x＞6-3-4-x＞-1x＜16、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（A）A.B.C.D.7、①不等式组的解集是x＞3②不等式组的

4、解集是x＜2③不等式组的解集是-2＜x＜1④不等式组的解集是无解二、知识盘点（一）一元一次不等式（组）的有关概念1.不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解集．3.一元一次不等式的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．4.一元一次不等式组的概念：把两个或更多含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组．5.不等式组的解集:不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等

5、式组的解集.（二）不等式的基本性质性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．即如果a>b，那么a±c>b±c．性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或）．性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．即如果a>b，c<0，那么ac

6、要加括号。去括号去括号法则注意符号问题，不要漏乘。移项不等式性质1移项要变号合并同类项合并同类项法则系数为1或-1时，省略1不写系数化为1不等式性质2或3不等号的方向和分子分母不要颠倒2.求一元一次不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．三、精选例解（合作研讨）考点1不等式的性质【例1】（2015•南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（D）　A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．＞D．m2＞n2考点2一元一次不等式（组）的解法【例2】（2015年四川巴中）解

7、不等式：，并把解集表示在数轴上。解：去分母，得4(2x－1)≤3(3x＋2)－12.8x－4≤9x＋6－12.8x－9x≤6－12＋4.－x≤－2.x≥2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图.【例3】（2014年广东）解不等式组解：解不等式①，得：x＜4；解不等式②，得：x＞1，所以这个不等式组的解集为1＜x＜4．考点3一元一次不等式（组）的特殊解【例4】（2015•上海改编）求不等式组的整数解。解：解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，∴不等式组的整数解是-

8、2，-1，0，1，2特殊解的求法：先求出一元一次不等式（组）的解集，再找出适合解集范围的特殊解——整数解、非负整数解、非正整数解、正整数解或负整数解等。考点4不等式（组）与方程（组）之间的联系【例5】(2015年东莞期末)已知方程组的解x、y都为正数，求的取值范围.解：方程组得∵x＞0，y＞0∴解得k＞1解题技巧：（1）先把未知数以外的字母（如k,a,m等）当作已知数求出二元一次方程组的解，（2）根据已知条件列不等式组得出字母的取值范围。四、课堂小结，能力提升活动内容