一元一次不等式组教学设计.doc

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1、一元一次不等式组教学设计第一课时　　教学目标　　1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；　　2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；　　3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．　　教学重点难点　　重点：一元一次不等式组的解集和解法；　　难点：一元一次不等式组解集的理解．　　教学方法　　问题探究　　教学过程　　一、创设问题情境，引入新课一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00之前驶过A地,车速应满足什么条件?解：11:20——12:00经过40分50÷

2、40=1.25（千米/分）1.25×60=75（千米小时）答：汽车要以大于每分钟1..25千米或每小时大于75千米的速度才能在12点之前到达学校。或11:20——12:00经过2/3小时设汽车至少要每小时行驶X千米才能在12点之前到达学校。50÷X≦2/3X≧50×3/2X≧75答：设汽车至少要每小时行驶75千米才能在12点之前到　　二、师生共同参与教学活动问题（教科书第143页）现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm．如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？　　等式的性质1．如果设木条长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够

3、，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x＜10＋3和x＞10－3.类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法．（教科书143页）类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念．（教科书144页）　　利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来．出示教科书例1，解下列不等式组：　　（1）（2）　　小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．师生一起完

4、成例1．　　三、巩固练习　　教科书第147页练习1　　四、课堂总结　　1、这节课你学到了什么？有哪些感受？　　2、教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；　　学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；　　求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．　　五、课后作业　　1、必做题：课本第147页习题9.3第1、2、3题　　2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题　　（1）解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问

5、题，你有解决的办法吗？　　（2）求出不等式组的解集中的正整数．第二课时　　教学目标　　1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；　　2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；　　3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值．　　教学重点难点　　重点：建立不等式组解实际问题的数学模型；　　难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组．　　教学方法　　问题探究　　教学过程　　一、回顾复习　　在习题9.3第1题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系　　（1）做出答案，请问你从

6、中发现了什么？　　（2）如果a、b都是常数，且a＜b，你能不画数轴（但头脑中可以想数轴）很快地写出它们的解集吗？　　老师推荐一个口诀帮助大家记忆：　　小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊．　　二、探究实际问题出示教科书第145页例2（略）问：（1）你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？（2）你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？（3）解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？　　师生一起讨论解决例2．　　三、师生共同参与教学活动　　1、教科书146页“归纳”（略）．　　2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤

7、一样吗？　　在讨论或议论的基础上老师揭示：　　步法一致（设、列、解、答）；本质有区别．（见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表设列解（结果）答一元一次不等式组一个未知数找不等关系一个范围根据题意写出答案二元一次方程组两个未知数教学重点：1、理解有关不等式组的概念。2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。教学难点：在数轴上确定解集。教学难点突破办法：一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，它们的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；比小大，比大小，中间找；比小小，