华师大版九年级（初三）数学下册直线与圆的位置关系_课件1.ppt

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1、直线和圆的位置关系2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______？1.直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a.AD什么叫点到直线的距离？点和圆的三种位置关系图形点与圆的位置关系圆心到点的距离d与半径r的关系AAA••••••ooo点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=rd

2、ll•••MMM直线l和圆O相切d=r直线l和圆O相交drdddrrr小结：直线和圆的位置关系直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点名称直线名称210dr交点切点无割线切线无O•drO•drO•dr总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由_____________的个数来判断；（2）根据性质，由____________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r判定直线与圆的位置

3、关系的方法有____种：（1）根据定义，由_____________的个数来判断；练一练1.已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为:1)4.5cm2)6.5cm3)8cm那么直线和圆分别有几个公共点,为什么?3.圆中最大的弦长为10，如果直线与圆相交，设直线与圆心的距离为d，则（）（A）d＞10（B）0＜d＜10（C）d＞5（D）0＜d＜5例题在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCA分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只

4、要知道圆心C到AB的距离d与r的关系。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222D4532.4cm思考：图中线段AB的长度为多少？怎样求圆心C到直线AB的距离？即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。ABCAD453d=2.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面

5、积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。1.如图，已知：∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm,以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm想一想2.已知⊙O的半径r=5cm,直线m上一点与圆心O的距离为5cm,则直线M和⊙O的位置关系为_________。相交或相切3.已知如图,∠AOB

6、=β(β为锐角),点E在OA上,OE=5cm,以E为圆心,2.5cm为半径作圆(1)⊙E与直线OB的位置关系由_____的大小决定.(2)⊙E若与直线相切,则β=_________。(3)⊙E若与直线相交,则β的取值范围为β30°0°≤β＜30°4.圆心O到直线m的距离为d，⊙O半径为R，若d、R是方程x2-9x+20=0的两个根，则直线m和⊙O的位置关系为____________;若d、R是方程X2-4x+m=0的两根,且直线m与⊙O相切,则m的值为_______。想一想相交或相离4选择题：1、直线L上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线L与⊙O的位置关

7、系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交2、已知等腰梯形ABCD上底AD长为3，下底BC长为11，一腰AB长为5，以A为圆心，AD为半径的圆与底BC的位置关系是（）（A）相离（B）相交（C）相切（D）以上均错DC思考题：已知△ABC中，∠B=30°，∠A=15°BC=2，以A为圆心，r为半径作圆A与BC相离，则r的取值范围为______。小结：直线和圆的位置关系直线和圆的位置相交相切相离公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点名称直线名称210dr交点切点无割线切线无谢谢指导