华师大版九年级（初三）数学上册直线与圆的位置关系_课件1.ppt

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1、直线与圆的位置关系观察：1.在太阳升起的过程中，太阳与地平线有几种位置关系？探究发现直线和圆的位置关系新知探究.Ol特点1：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。.A.B1.直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）.Ol特点2：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.A切点.Ol特点3：叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，即直线与圆是否有第三个交点？直线与圆有第四种关系吗？小问题：如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？根据直线与圆的公共点的个数.Ol.O1.Ol.O2ll

2、.快速判断下列各图中直线与圆的位置关系1.直线与圆最多有两个公共点。（　）√×3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切。().A.O2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()4.若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。（）××.C练一练除了用公共点的个数来描述直线与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？问题探究2.直线与圆的位置关系(数量特征)dr相离AH.OBdr相切.D.C.Ord相交.E.FO2.直线与圆相切d=r3.直线与圆相交dr圆的切线垂直于经过切点的半径。

3、（切线性质）例1已知：Rt△ABC的斜边AB=10cm，∠A=30°（1）以点C为圆心做圆，当半径为多少时，AB与⊙C相切？（2）以点C为圆心、半径r分别为4cm和5cm做两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？重难例题讲解1.圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm；那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？AB·6.5cmd=4.5cmOM·NO6.5cmd=6.5cmD·O6.5cmd=8cm随堂练习（3）圆心距d=8cm＞r=6.5cm，所以直线与圆相离，没有公共点。有一个公共点；（2）圆心

4、距d=6.5cm=r=6.5cm，所以直线与圆相切，解：（1）圆心距d=4.5cm＜r=6.5cm，所以直线与圆相交，有两个公共点；2.已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是______;直线a与⊙O的公共点个数是____。相切3.已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是______;直线a与⊙O的公共点个数是____。零相离一个4.直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是。相切或相交（1）当r满足________________时，⊙C与直线A

5、B相离。（2）当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。（3）当r满足___________时，⊙C与直线AB相交。5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。BCAD45d=2.4cm30cm

6、圆一定有一个公共点。()9.等边三角形ABC的边长为2，则以A为圆心，半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是，以A为圆心，为半径的圆与直线BC相切。AC√相离1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2.砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？新知探究观察、提出问题、分析发现根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便．我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?图(2)中直线l是⊙O的切线，怎样判定？图１图２图３OOOOlP1.圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?2.二者位置有什么

7、关系？为什么？3.由此你发现了什么？例2请在⊙O上任意取一点P，连接OP。过点P作直线l⊥OP。思考一下问题：∟发现：1.直线l经过半径OA的外端点A；2.直线l垂直于半径0A．则:直线l与⊙O相切这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判定定理。AOl对定理的理解：切线需满足两条：①经过半径外端；②垂直于这条半径。经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。相切判定：OrlA如图所示∵OA是半径，l⊥OA于A∴l是⊙O的切线。定理的几何符号表达：切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线

8、的判定定理。即经过半径的外端并且垂直这