四川省南充高级中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 理.doc

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1、高考某某省某某高级中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题理第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．对应的十进制数是（）A．198B．196C．194D．1922．以下空间几何体是旋转体的是（）A．圆台B．棱台C．正方体D．三棱锥3．已知命题，那么⌝是()A．∃x>2，x3－8≤0B．∀x≤2，x3－8≤0C．∀x>2，x3－8≤0D．∃x≤2，x3－8≤04．设双曲线－＝1(a>0)的渐近线方程为，则a的值为（）A．4B．3C．2D．15．设是不同的直线，是不同的平面，则（

2、）A．若，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则6．如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的众数和中位数的估计值分别是（）A．B．C．D．7．大熊猫被誉为“活化石”和“中国国宝”，是世界上最可爱的动物之一．有人这样来设计大熊猫的卡通头像：在以为直径的圆中，有一等腰直角三角形，7/7高考分别以线段为直径作圆形成了卡通头像的耳朵，在整个图形中随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为（）A．B．C．D．8．一个四棱锥的三视图如图所示，关于这个四棱锥，下列说法正确的是（）A．该四棱锥的体积为B．侧面四个三角形都是直角三角形C．侧面三角形

3、中仅有一个等腰三角形D．最长的棱长为9．方程表示的曲线为（　　）A．一条直线和一个圆B．一条直线和半个圆C．一条线段和半个圆D．一条线段和一个圆10．已知，，则的最小值为（）A．2B．C．D．411．已知椭圆上一点关于原点的对称点为点，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率的取值X围是（）A．B．C．D．12．已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，过点的动直线与抛物线交于两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为.给出下列四个命题：①在抛物线上满足条件的点仅有一个；②若是抛物线准线上一动点，则的最小值为；③无论过点的直线在什么位置，总有；7/7高考④若点在抛物线准线上的射

4、影为，则三点在同一条直线上.其中所有正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知直线斜率的取值X围是，则的倾斜角的取值X围是________．14．如图，圆柱的体积为，正方形为该圆柱的轴截面，为的中点，为母线的中点，则异面直线，所成的角的余弦值为________．15．设F1，F2分别为双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线交双曲线C的左支于A，B两点，且

5、AF2

6、＝3，

7、BF2

8、＝5，

9、AB

10、＝4，则△BF1F2的面积为________．16．如图，矩形中，为的中点，为的中点，交

11、于点，将沿直线翻折到，连接，为的中点，则在翻折过程中，下列命题中正确的序号是________．①翻折过程中，始终有平面平面②翻折过程中，的长是定值③若，则④存在某个位置，使得.7/7高考三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）设，命题，命题.（1）若p为真命题，某某数x的取值X围；（2）若p是q的充分不必要条件，某某数m的取值X围.18．（本小题满分12分）已知直线与圆.（1）判断直线是否过定点？若是，求该定点坐标；（2）当圆截直线所得弦长最小时，求的值.19．（本小题满分12分）已知抛物线.（1）若直线，求曲线

12、上的点到直线距离的最小值；（2）过点且倾斜角为的直线m交于两点，求.7/7高考20．（本小题满分12分）某县畜牧技术员X三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，X三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量(单位：万只)与相应年份(序号)的数据表和散点图(如图所示)，根据散点图，发现与有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数(单位：个)关于的回归方程.年份序号123456789年养殖山羊/万只1.21.51.61.61.82.52.52.62.7（1）根据表中的数据和所给统计量，求关于的线性回归方程；（2）试估计：该县第一年养殖山羊多少万只？参考统计量：，.

13、附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.7/7高考21．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，侧面是边长为的正三角形且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，直线相交于点且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）过点作直线交曲线于两点，且点位于轴上方，记直线的斜率分别为．①证明：为定值；7/7高考②设点关于轴的对称点为，求面积的最大值.7/7