四川省南充高级中学2021届高三数学第12次月考试题 理.doc

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1、高考某某省某某高级中学2021届高三数学第12次月考试题理本试卷23小题，满分150分；考试用时120分钟.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．己知，其中为虚数单位，若，则（）A．1B．2C．D．3.某家庭2019年的总收入为80000元，各种用途占比统计如图1所示；2020年收的各种用途占比统计如图2所示，已知2020年的就医费用比2019年增加了4750元，则下列关于该家庭收支的说法正确的是（

2、）A．该家庭2020年的旅行支出占比比2019年有所增加B．该家庭2020年的家庭总收入为85000元C．该家庭2020年的就医支出为12850元D．该家庭2020年的储蓄金额比2019年有所增加4．若，则（）A．0B．2C．3D．5．在等差数列中，，公差，其前项和为，若成等比数列，则（）A．1B．2C．10D．1006．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把圆环或环缺形田地称为“环田”，“环田”面积的计算方法为：将圆环行伸直，使成等腰梯形，按等腰梯形算出其面积，所求面积为[（中周+外周）÷2]×径，

3、如图所示，若该“环田”的径为2，展开后所得等腰5/5高考梯形ABCD的对角线长为，则该“环田”的面积为（）A．9B．12C．15D．187．函数的图象大致是（）8．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（）A．B．C．D．9．正方体的棱长为1，点P是平面内一点，且直线所成角为，则点P的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线10．已知函数，若，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．若m＞，a，b(1，3)，则11．已知为坐标原点，分别是双曲线的右顶点和右焦点，以为直径的圆与一条渐近线的交点为（不

4、与原点重合），若的面积满足，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12．已知函数在区间上至少存在两个不同的满足，且在区间上具有单调性，点和直线分别为图象的一个对称中心和一条对称轴，下述四个结论：①图象的一个对称中心为；②在区间上的单调性无法判断；③在区间上的最大值与最小值的和为；④将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位得到的图象，则.其中所有正确结论的个数（）A．4B．3C．2D．15/5高考二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，，若，则实数.1

5、4.已知数列的通项公式，前项和为，则=_______．15.已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为，则.16.在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为一种时尚旅游产品，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量．现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽2

6、0厘米，关于此斗笠有下说法：①斗笠轴截面(过顶点和底面中心的截面图形)的顶角为120°；②过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为100平方厘米；③若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一球上，则该球的表面积为1600平方厘米；④此斗笠放在平面上，可以盖住的球(保持斗笠不变形)的最大半径为20－30厘米.上面说法正确的所有序号是.（填对部分正确序号得2分，全对得5分，填有错误序号得0分）三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作

7、答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.（本小题满分12分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上并作答.问题上：在中，内角，，所对边为，，，且，．求的面积.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)18.（本小题满分12分）在四棱锥P—ABCD中，PA平面ABCD，AD∥BC，BC⊥CD，PA＝AD＝2，CD＝1，BC＝3，点M，N在线段BC上，BM＝2MN＝1，ANMD＝E，Q为线段PB上的一点．（1）求证：MD⊥平面PAN；（2）若平面MQA与平面PAN所成锐角的

8、余弦值为，求直线MQ与平面ABCD所成角的正弦值．19.（本小题满分12分）截止到年末，我国公路总里程达到万公里，其中高速公路达到5/5高考万公里，规模居世界第一.与此同时，行车安全问题也成为管理部门关注的重点.如图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析，由图可知，超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明，急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和，下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据（表示行车速度，单位：；，分别表示反应距