四川省南充高级中学2021届高三数学第12次月考试题 文.doc

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1、高考某某省某某高级中学2021届高三数学第12次月考试题文本试卷23小题，满分150分；考试用时120分钟.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．己知，其中为虚数单位，若，则（）A．－1B．－2C．1D．23.某家庭2019年的总收入为80000元，各种用途占比统计如图1所示；2020年收的各种用途占比统计如图2所示，已知2020年的就医费用比2019年增加了4750元，则下列关于该家庭收支的说法正确的是（）A．该家庭2020年的旅行支出占比比2019年有所增加

2、B．该家庭2020年的就医支出为12850元C．该家庭2020年的家庭总收入为85000元D．该家庭2020年的储蓄金额比2019年有所增加4．已知等差数列的前项和为，若，，则（）A．65B．78C．91D．1825．已知函数的一个极值点为1，则的最大值为（）A．1B．C．D．6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把圆环或环缺形田地称为“环田”，“环田”面积的计算方法为：将圆环行伸直，使成等腰梯形，按等腰梯形算出其面积，所求面积为[（中周+外周）5/5高考÷2]×径，如图所示，若该“环田”的径为2，展开后所得等腰梯形ABCD的对角线长为，则该“环田”的面积为（）

3、A．9B．12C．15D．187．函数的图象大致是（）8．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（）A．B．C．D．9．设直三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是，，，则此直三棱柱的高为（）A.B.4C.D.10.已知函数，若，则以下结论正确的是（）A.B.C.D.11．已知为坐标原点，分别是双曲线的右顶点和右焦点，以为直径的圆与一条渐近线的交点为（不与原点重合），若的面积满足，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12．已知函数在区间上至少存在两个不同的满足，且在区间上具有单调性，点和直线分别为图象的一个对称中心和一条对称轴，下述四个结论：①图象的一个对

4、称中心为；②在区间上的单调性无法判断；③在区间上的最大值与最小值的和为；④将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位得到的图象，则.其中所有正确结论的个数（）5/5高考A．4B．3C．2D．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，，若，则实数.14.在等比数列中，，则.15.已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为，则.16.在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为一种时尚旅游产品，有一种外形为圆锥形的

5、斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量．现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽20厘米，关于此斗笠有下说法：①斗笠轴截面(过顶点和底面中心的截面图形)的顶角为120°；②过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为100平方厘米；③若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一球上，则该球的表面积为1600平方厘米；④此斗笠放在平面上，可以盖住的球(保持斗笠不变形)的最大半径为20－30厘米.上面说法正确的所有序号是.（填对部分正确序号得2

6、分，全对得5分，填有错误序号得0分）三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.（本小题满分12分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上并作答.问题上：在中，内角，，所对边为，，，且，．求的面积.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).18.（本小题满分12分）弘扬国学传统、呼唤人文精神、增强素质教育是当前校园文化建设的重要内容，为提高学生的综合素质和人文素养，丰富生的国学知识，增进学术对中国传统文化的热爱，使传统文化内化为学

7、生的人格、情操、气质和修养，从而形成积极的人生观和价值观，某中学决定举办国学知识竞赛活动。某班班主任为了解该班学生了解国学知识的情况，在一次班会上进行了模拟测试，并对答对题目的情况进行统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知答对题目数在[38,42)内的有23人.（1）求及该班的学生人数；5/5高考（2）若从答对题目数在[30,34)，[42，46)内的学生中按分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任意选取2人，求2人答对题目的总数大于80道的概率；（3）若在该次模拟测试中学生答对题目的平均值小于40道，则该班班主任决定在下次班会上进行第二次模拟测试；否则，不进行