四川省2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题.doc

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1、数学（理科）（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．如果执行下面的程序框图，那么输出的（）A．96B．120C．144D．720第2题图2.执行如图所示的程序框图，若输出S=31，则框图中①处可以填入（）．A．B．C．D．3.下列各数中最大的是（）A．203（5）B．110011（2）C．44（9）D．105（6）4．关于直线,及平面,下列命题中正确的是A．若m⊥l，n⊥l，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若则D．若则5．若，，，则的值为（）A．(4,6,-5)B．5C．

2、7D．366．在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．7.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的大小是()A.600B.300C.450D.9008．设是空间不共面的四点，且满足，，，则△是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定9．下列求导运算正确的是(　)A．B．C．(log2x)′＝C．(5x)′＝5xlog5e10.函数y=x3-3x+1在[-3,3]的极大值是（）A.19B.3C.-1

3、D.-1711．已知函数f（x）=（b∈R）．若对任意x∈[，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0恒成立，则实数b的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，）C．（﹣∞，3）D．（﹣∞，）12．己知函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是(）B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．814与1406的最大公约数是________．14．已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，27）三点共线，则xy=___________。15．函数y=x2-4lnx的单调递减区间是____

4、___16．若正数x满足（为自然对数的底数），则实数的取值范围为________．三、解答题：（共6个大题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知函数y=f(x)=(2x2+1)(x-2)+，求：（1）求；（2）求函数图象在点P（1,f(1)）处的切线方程及切线与坐标轴围成的三角形的面积。18.如图,在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是，且它们彼此的夹角都是，为与的交点。若，，，求：（1）用;（2）求对角线AC1的长；（3）cos<>19．已知的图象经过点，且在处的切线方程是y=-3x+2;(1).求的解析式

5、；（2）求的单调区间与极值．20.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是A1D1、A1B1、BB1、CC1的中点。(1)证明：BD//平面AEF(2)证明：平面AEF⊥平面A1GH。(3)求直线AE与平面A1GH所成角的正弦值.21.如图所示,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=AC=a,PB=PD=,∠ABC=60°,点E在PD上,且PE：ED=2：1.(1)证明：PA⊥平面ABCD；(2)求二面角E-AC-D的大小；(3)棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.22．已知函数.（1

6、）讨论在上的单调性；（2）函数在上单调递增，求实数的取值范围.