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《2020-2021学年高二数学（理）12月月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学12月月考试题理试题说明：本试题第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷共150分,时间120分钟.考生注意事项：1．答题前，务必在答题卡上规定的地方填写自己的姓名、班级、座位号.2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效.第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个答案正确)1.若,且,
2、则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2.在中,,则（）A．B．C．D．3.命题“若,则”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为（）A．0B．2C．3D．44.方程表示的曲线是（）A．B．C．D．5.若直线的一个方向向量，平面的一个法向量，若-10-，则实数（）A．2B．-10C．D．106.已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件7.已知为等比数列,,,则（）A．B．C．D．8.正四棱柱中，底面边长为，侧
3、棱长为，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．9.已知,且，则的最小值为（）A．B．C．D．10.若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.四棱柱的底面为矩形，，，则的长为（）A．B． C． D．12.已知数列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一项是，第二项是1，接着两项为，，接着下一项是2，接着三项是，，，接着下一项是3，依此类推.记该数列的前项和为，则满足的最小的正整数的值为（）A．65B．67C．75
4、D．77第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)-10-13.命题“”的否定为.14.若满足约束条件,则的最大值为.15.若平面内动点到两定点的距离之比,则动点的轨迹为圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现的，故称作阿波罗尼斯圆.若已知,则此阿波罗尼斯圆的方程为.16.中，，D是BC上一点,且，则的面积为.三.解答题(本大题共6小题,共70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）已知命题恒成立,命题恒成立,若为假命题，为真命题，求实数的取值范
5、围.18.（12分）内角的对边分别为,已知.（1）求;（2）若为锐角,,的面积为,求的周长.19.（12分）已知数列是等差数列,首项,且是与的等比中项.（1）求数列的通项公式;-10-（2）设,求数列的前项和.20.（12分）雾霾大气严重影响人们的生活，某科技公司拟投资开发新型节能环保产品，策划部制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损，经过市场调查，公司打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为和，可能的最大亏损率分别为和，投资人计划投资金额不超过9
6、万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元．（1）若投资人用万元投资甲项目，万元投资乙项目，试写出所满足的条件，并在直角坐标系内作出表示范围的图形;（2）根据（1）的规划，投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元，才能使可能的盈利最大?21.（12分）如图，是菱形，与相交于点，平面平面，且是直角梯形，.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.-10-22.（12分）已知数列的前项和满足.（1）求的通项公式;（2）设,求数列的前项和;若对恒成立,求实数最小值.-10-数学（理）参考答案一．选择题题号123456
7、789101112答案BDBDAADACDBC12.由题将数列分成如下的组（1，1），（1，2，2），（1，2，4，3），（1，2，4，8，4），（1，2，4，8，16，5）…，则第t组的和为，数列共有项，当时，,随增大而增大，时，，，时，，，第65项后的项依次为，，，…，，11，，，…，又，，，，，∴满足条件的最小的值为.二．填空题13.14.215.16.16.，，，在中，由正弦定理，可得：，解得：，可得：，，，-10-，可得：，，在中，由余弦定理可得：，解得：，或3．，，可得：，可得：，与矛盾，，
8、在中，由正弦定理，可得：，．三.解答题17.若真：对恒成立，则；若真：，则.为假命题，为真命题，则一真一假.若真且假，则，得；若假且真，则，得.综上所述：的取值范围为.18.（1）由正弦定理得，，即又，或.（2），由余弦定理得，即，而的面积为.的周长为.-10-19.（1）设数列的公差为，由,且是与的等比中项得：,.当时，与是与的等比中项矛盾，舍去..（2）.20.（1）由题意，知x，y满足的条件为上述不等式组表示的平面区域如图中阴影部分含
