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1、四川省南充高级中学2019-2020学年高二数学12月月考试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设P={x
2、x＜4}，Q={x
3、x2＜4}，则（ ）A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆CRQD．Q⊆CRP2．直线x+y﹣1=0的倾斜角是（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°3．为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视
4、力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A．简单的随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样4．若m∈R，则“m＝1”是“
5、m
6、＝1”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．按照程序框图（如图）执行，第4个输出的数是（ ）A．5B．6C．7D．86．函数f(x)＝xsinx的图像大致是( )7．已知是两个不同的平面，下列四个条件中能推出的是（ ）①存在一条直线；②存在一个平面；③存在两条平行直线；④存在两条异面直线．A．①③B．②④C．①④D．②
7、③8．已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b与a垂直，则λ等于( )A．－1B．1C．－2D．29.如图，在直二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则直线AB与CD所成角的余弦值为（）A.B.C.D.10．椭圆+=1的焦点在x轴上，则它的离心率的取值范围（ ）A．（0，）B．[，1）C．（0，]D．[，1）11．已知函数f(x)=x3+3x(xR),若不等式f(2m+mt2)+f(4t)<0对任意实数t≥1恒成立,则实数m的取值范
8、围是（）12．已知等比数列{an}满足a2a5＝2a3，且a4，，2a7成等差数列，则a1·a2·…·an的最大值为()A．1022B．1023C．1024D．1025第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n，则它的公差d为.14．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为________．15．已知x，y∈[﹣2，2]，任取x、y，则使得（x2+y2﹣4）≤0的概率是.16.若对圆2＋2＝1上任意一点P，
9、的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知命题p：方程x2﹣2mx+7m﹣10=0无解，命题q：x∈[4，+∞），x－m≥0恒成立，若p∨q是真命题，且p∧q也是真命题，求m的取值范围．18．（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（I）求AB边所在直线的一般式方程；（Ⅱ）求中线AM的长；（Ⅲ）求AB边的高所在直线的一般式方程．19．（12分）简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名
10、片．当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响．在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度(即组距)；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（Ⅲ）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：百万元）2327表中的数据显示，x与y之间存在线
11、性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程．回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=，=﹣．20.（12分）在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,ABCD,,AB=2CB=2.在梯形ACEF中,，且AC=2EF,CE=,平面ABCD．（I）求证：．（Ⅱ）求二面角的正切值.21．（12分）已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直线l：x﹣y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为时.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．22.（12分）已知椭圆经过点，且右焦点为.（
12、I）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点N(1,0)且斜率存在的直线AB交椭圆于A,B两点，记,若t的最大值和最小值分别为t1,t2，求t1+t2的值.高二上期第二次月考理科数学考试答案一、选择题1-5:BCCAC6-10:AC
