四川省南充高级中学2019_2020学年高一数学12月月考试题.docx

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1、四川省南充高级中学2019-2020学年高一数学12月月考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.设全集，，，则=（）A.B.C.D.2.（）A．B．C．D．3.函数的零点所在的大致区间为（）A．B．C．D．4.设角的终边经过点，那么（）A．B．C．D．5.已知，则（　　）A.B.C.D.6.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(　　)A．2B．sin2C．D.2sin17.若，则的化简结果为（）A.B.C．D．8.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C

2、．D．9.设函数，则下列结论错误的是（）A.的一个周期为B.的图象关于直线对称C.的一个零点为D.在单调递减10.函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．11.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，令，则（　　）A．B．C．D．12.定义域为的偶函数满足对任意的有且当时，，若函数在上恰有六个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．当时，函数的图象必过定点________________．14．已知集合,,若,实数的取值范围是________

3、_________．15.函数的定义域为________________________.16.关于函数有以下四个命题：①对于任意的，都有；②函数是偶函数；③若为一个非零有理数，则对任意恒成立；④在图象上存在三个点，，，使得为等边三角形．其中正确命题的序号是．三、解答题：本题共6小题，共70分.17.(本小题满分10分)(1)请化简：．(2)已知,,求.18．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）若,求函数的最值及对应的的值.19.（本小题满分12分）已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时,.（

4、1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围20.（本小题满分12分）某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价（元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利．（1）写出的值，并解释其实际意义；（2）求表达式，并求其定义域；（3）求经营部利润表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？21．（本题满分12分）已知函数，.(1)当时，求函数的最大值；(2)如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.22.(本小题满分12

5、分）已知函数，对于任意的，都有,当时，，且.（1）求的值；（2）当时，求函数的最大值和最小值；（3）设函数，判断函数最多有几个零点，并求出此时实数的取值范围.南充高中2019－2020学年度上学期第二次月考高2019级数学试题答案一、选择题1-5AABCD6-10CDBDB11-12AC二、填空题13.（2，-2）14.15.16.1234三、解答题17、（1）原式===………………………………………………………………………5分（2）因为，两边平方得，有……………………………………………………………………7分所以…………………………

6、……………9分又因为，所以，则所以…………………………………………………………………10分18.解：（1）最小正周期……………………………………………………1分令.函数的单调递减区间是由，…………………………………………………3分得则函数的单调减区间是…………………………………………………………6分（2）因为，则，………8分则当，即时，函数有最大值3…………………………………10分当，即时，函数有最小值…………………………………12分19.解:（1）因为定义域为的函数是奇函数，所以.因为当时，，所以.又因为函数是奇函数，所以.所以.

7、综上，…………………………………………………………………6分（3）由得.因为是奇函数，所以.又在上是减函数，所以.即对任意恒成立.【方法一】令，则.由，解得.【方法二】即对任意恒成立.令，则故实数的取值范围为．……………………………………………12分20.解：（1）由表格数据可知………………………………2分实际意义表示价格每上涨1元，销售量减少40桶．……………………………………3分（2）由（1）知：设则解得：即，………………………………………6分（3）设经营部获得利润元，由题意得………………………9分当时，有最大值，但∴当或时，取

8、得最大值．答：经营部将价格定在11元或12元时，才能获得最大利润．………………………12分21.解：（1）当时，，所以当即时，………5分（2）依题得即对任意恒成立而所以对任意恒成立……………7分令，则，所以对任意恒成立，于是……………