四川省南充高级中学2020_2021学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

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1、高考某某省某某高级中学2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题满分150分考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1．（）A．-1B．0C．D．12．已知数列的通项公式为，那么9是它的（）A．第10项B．第4项C．第3项D．第2项3．若，则（）A．B．C．D．4．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，A=120°，的面积为，则外接圆的半径为（）A.B．2C．D．45．在中，D为B

2、C上一点，且，则（）A.B.C.D.6．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则（）A.B.C.D.7.已知数列中，，则＝（）9/9高考A.B.C.D.8.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角B的大小为（）A.B.C.D.9.已知，，且，则（）A.B.C.D.10.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则（）A．1B．2C．3D．411.已知，则（）A.B.C．0或D．0或12.已知函数，函数在区间上恰有三个不同的零点，则=（）A．-1B．C．1D．第II卷（非选

3、择题共90分）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知向量与为一组基底，若与平行，则实数m=________.14.已知，，则________.15.如图，AE是底部不可到达的一个烟囱，为测量烟9/9高考囱的高度，在地面选取D，C两点，使D，C，E三点在同一条直线上，在D，C两点测得顶点A的仰角分别为30o，67o，且D，C两点之间的距离为20米，则烟囱AE的高度为_______米.（用四舍五入法将结果精确到个位数，参考数据：，，，，）16.已知平面单位向量，满足，设，，向量与

4、的夹角为，则的最大值为________.三、解答题（本题共6小题，共计70分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）已知数列的通项公式为.（1）判断数列的单调性，并证明你的结论；（2）若数列中存在的项，求n的值.18．（本小题12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，再从条件①、条件②这两个条件中选一个条件作为已知，求：（1）sinA的值；（2）的面积和AC边上的高.条件①：；9/9高考条件②：.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解

5、答计分.19．（本小题12分）已知，，.（1）若，求；（2）设，若，求的值.20.（本小题12分）已知函数.（1）若，求f(x)的单调递增区间；（2）若f(x)在[0，m]上的最小值为2，某某数m的取值X围.21．（本小题12分）余弦定理是作为勾股定理的推广而诞生的，在诞生之初，它只是以几何定理的身份出现，直到16世纪，才出现三角形式.17—18世纪，尽管三角形式偶有出现，但人们主要运用韦达定理来解“已知三边求各角”的问题，用正切定理来解“已知两边及其夹角求第三边”的问题.到20世纪，韦达定理销

6、声匿迹，三角形式的余弦定理一统天下.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.9/9高考（1）证明：正切定理.（提示：，）（2）若，，求角A，C.22.（本小题12分）CDQBAP为美化环境，拟在正方形ABCD的空地上修建三条直线型道路CP、CQ、PQ，如图所示，将正方形区域分成多个区域，种植不同的花草，设正方形边长为2（单位：百米），P、Q分别为线段AB、AD上的点（含端点），其中P，Q两点不重合.（1）若P、Q分别为线段AB、AD的中点，求的面积；（2）若，求面积的最大值，并说明此时Q点的

7、位置；（3）若，求线段PQ的取值X围.9/9高考9/9高考9/9高考9/9高考9/9