四川省南充高级中学2019_2020学年高二数学下学期3月线上月考试题理.doc

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1、四川省南充高级中学2019-2020学年高二数学下学期3月线上月考试题理一、选择题1．设函数的定义域，函数y=ln(1-x)的定义域为,则A．（1,2）B．（1,2]C．（-2,1）D．[-2,1)2.设为虚数单位，，则（）A．B．C．D．3.命题“，使”的否定为（）A．，B．，C．，D．，4.设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．6．设点是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，若，则（）A．B．C．D．7．若抛物线y2=4x上一点P到其焦点F的距离为2，O为坐标原点，则

2、△OFP的面积为（　　）A．B．1C．D．2138．已知点在抛物线：上，为坐标原点，点是抛物线准线上一动点，则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知平面，的法向量分别为和（其中），若，则的值为（）A．B．-5C．D．510．如图所示，在三棱锥P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中点，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，则异面直线PC，AD所成角的余弦值为A．B．C．D．11.正方体的棱长为1，点在棱上，且，点在平面上，且动点到直线的距离的平方与点到点的距离的平方的差为，在以、为坐标轴的平面直角坐标系中，动点的轨迹是（　　）A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线12.己知椭圆的左、右焦

3、点分别为，点，在椭圆上，其中，，若，，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题1313若复数为纯虚数（为虚数单位），其中，则____________.14．圆在点处的切线方程为，类似地，可以求得椭圆在点处的切线方程为________.15．设、为双曲线左、右焦点，过的直线交双曲线左、右两支于点、，连接、，若，且，则双曲线的离心率为______.16．已知椭圆方程为：，，是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角，使，（O为坐标原点）则直线，的斜率乘积为___.三、解答题17．已知。（1）证明：（2）分别求；（3）试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.1

4、8．在公差为的等差数列中，，，，且.（1）求的通项公式；（2）若，，成等比数列，求数列的前项和.19.13在新冠肺炎疫情的影响下，南充高中响应“停课不停教，停课不停学”的号召进行线上教学，高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学测试成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次测试他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．（1）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、，并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．20.如图：在四棱锥中，

5、平面.，，.点是与的交点，点在线段上且.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求二面角的正切值.21.已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为x轴，其准线过点.（1）求抛物线C的方程；（2）过抛物线焦点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线l的距离都为，求直线l的方程.1322已知椭圆C:的离心率为，且经过（-1，）。（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点（，0）做直线l与椭圆C交于不同两点A,B,试问在X轴上是否存在点Q,使得直线QA与直线QB关于X轴对称？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。13理科答案一、选择题（每小题5分）123456789101112DD

6、AADBBDDDBC12设，由，知，因为在椭圆上，，所以四边形为矩形，；由，可得，由椭圆的定义可得①，平方相减可得②，由①②得；令令所以即，所以所以所以解得，13二、填空题（每小题5分）133141516设双曲线的焦距为，如下图所示：取的中点，设，由于，，所以，为等腰直角三角形，且，为的中点，所以，，由双曲线的定义得，，又，，可得，，，，在中，由勾股定理得，则有，可得，因此，该双曲线的离心率为.16由题意可设椭圆方程为，13又设A（，），B（，），因为M点在该椭圆上，∴，则又因为A、B点在也该椭圆上，∴，∴，即直线OA、OB的斜率乘积为，三、解答题17解：(1)∵∴……………………………………

7、…………………………………(2分)(2).………………（4分）.………………（6分）13(3)由(1)(2)猜想一般结论是：.………………………………（8分）证明如下：..………………………………………………………（10分）18解：（1）∵，，，且，∴或………………………………（3分）当时，；当时，.……………………………………（6分）（2）∵，，成等比数列，∴，∴，………………………………………